亚里士多德（前384—前322年），古希腊斯吉塔拉人，是世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家之一。
亚里士多德是柏拉图的学生，亚历山大的老师。公元前335年，他在雅典办了一所叫吕克昂的学校，被称为逍遥学派。马克思曾称亚里士多德是古希腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是古代的黑格尔。
亚里斯多德师承柏拉图，主张教育是国家的职能，学校应由国家管理。他首先提出儿童身心发展阶段的思想；赞成雅典健美体格、和谐发展的教育，主张把天然素质，养成习惯、发展理性看作道德教育的三个源泉，但他反对女子教育，主张"文雅"教育，使教育服务于闲暇。
亚里士多德一生勤奋治学，从事的学术研究涉及到逻辑学、修辞学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、美学等，写下了大量的著作，他的著作是古代的百科全书，据说有四百到一千部，主要有《工具论》、《形而上学》、《物理学》、《伦理学》、《政治学》、《诗学》等。他的思想对人类产生了深远的影响。他创立了形式逻辑学，丰富和发展了哲学的各个分支学科，对科学作出了巨大的贡献。
亚里士多德出生于色雷斯的斯塔基拉，父亲是马其顿王的御医。公元前366年亚里士多德被送到雅典的柏拉图学园学习，此后20年间亚里士多德一直住在学园，直至老师柏拉图去世。柏拉图去世后，由于学园的新首脑比较同情柏拉图哲学中的数学倾向，令亚里士多德无法忍受，便离开雅典。
离开学园后，亚里士多德先是接受了先前的学友赫米阿斯的邀请访问小亚细亚。赫米阿斯当时是小亚细亚沿岸的密细亚的统治者。亚里士多德在那里还娶了赫米阿斯的侄女为妻。但是在公元前344年，赫米阿斯在一次暴动中被谋杀，亚里士多德不得不离开小亚细亚，和家人一起到了米提利尼。
3年后，亚里士多德又被马其顿的国王腓力浦二世召唤会故乡，成为当时年仅13岁的亚历山大大帝的老师。根据古希腊著名传记作家普鲁塔克的记载，亚里士多德对这位未来的世界领袖灌输了道德、政治以及哲学的教育。我们也有理由相信，亚里士多德也运用了自己的影响力，对亚历山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是在亚里士多德的影响下，亚历山大大帝始终对科学事业十分关心，对知识十分尊重。但是，亚里士多德和亚历山大大帝的政治观点或许并不是完全相同的。前者的政治观是建筑在即将衰亡的希腊城邦的基础上的，而亚历山大大帝后来建立的中央集权帝国对希腊人来说无异是野蛮人的发明。
尽管自己的学生已经是贵为国王，亚里士多德并没有一直留在国王身边，他决定回到雅典，建立自己的学园，教授哲学。亚里士多德得非常重视教学方法，他反对刻板的教学方式，于是他经常带着学生在花园林荫大道上一边散步、一边讨论哲理，因此后人把亚里士多德学派称作"逍遥学派"。
公元前335年腓力浦去世，亚里士多德又回到雅典，并在那里建立了自己的学校。学园的名字（Lyceum）以阿波罗神殿附近的杀狼者（吕刻俄斯）来命名。在此期间，亚里士多德边讲课，边撰写了多部哲学著作。亚里士多德讲课时有一个习惯，即边讲课，边漫步于走廊和花园，正是因为如此，学园的哲学被称为"逍遥的哲学"或者"漫步的哲学"。亚里士多德的著作在这一期间也有很多，主要是关于自然和物理方面的自然科学和哲学，而使用的语言也要比柏拉图的《对话录》晦涩许多。他的作品很多都是以讲课的笔记为基础，有些甚至是他学生的课堂笔记。因此有人将亚里士多德看作是西方第一个教科书的作者。 亚历山大死后，雅典人开始奋起反对马其顿的统治。由于和亚历山大的关系，亚里士多德不得不因为被指控不敬神而逃到加而西斯避难。他的学园则交给了狄奥弗拉斯图掌管。一年之后，公元前322年，亚里士多德去世，去世的原因是一种多年积累的疾病所造成的。关于他被毒死，或者由于无法解释潮汐现象而跳海自杀的传言是完全没有史实根据的。
生平（二）
公元前三八四年，亚里士多德生于富拉基亚的斯塔基尔希腊移民区，这座城市是希腊的一个殖民地，与正在兴起的马其顿相邻。他的父亲是马其顿国王腓力二世的宫廷侍医。从他的家庭情况看，他属于奴隶主阶级中的中产阶层。他于公元前三六七年迁居到雅典，曾经学过医学，还在雅典柏拉图学院学习过很多年，成为了柏拉图学院的积极参加者。
从十八岁到三十八岁——在雅典跟柏拉图学习哲学的二十年，对亚里士多德来说是个很重要的阶段，这一时期的学习和生活对他一生产生了决定性的影响。苏格拉底是柏拉图的老师，亚里士多德又受教于柏拉图，这三代师徒都是哲学史上赫赫有名的人物。在雅典的柏拉图学园中，亚里士多德表现的很出色，柏拉图称他是"学园之灵"。但亚里士多德可不是个只崇拜权威，在学术上唯唯诺诺而没有自己的想法的人。他同大谈玄理的老师不同，他努力的收集各种图书资料，勤奋钻研，甚至为自己建立了一个图书室。有记载说，柏拉图曾讽刺他是一个书呆子。在学院期间，亚里士多德就在思想上跟老师有了分歧。他曾经隐喻的说过，智慧不会随柏拉图一起死亡。当柏拉图到了晚年，他们师生间的分歧更大了，经常发生争吵。
公元前三四七年，柏拉图去世，亚里士多德在雅典继续呆了两年。此后，他开始游历各地。公元前三四三年，他受马其顿国王腓力二世的聘请，担任起太子亚历山大的老师。当时，亚历山大十三岁，亚里士多德四十二岁。公元前三三八年，马其顿国王腓力二世打败了雅典、底比斯等国组成的反马其顿的联军，从此称霸希腊。次年，腓力召开全希腊会议，会议约定希腊各邦停止战争，建立永久同盟，由马其顿担任盟主。在会议上，腓力宣布，他将统帅希腊各邦联军，远征波斯。至此，马其顿实际上掌握了全希腊的军政大权，希腊各邦已经名存实亡，成为马其顿的附庸。
腓力于公元前三三六年被刺身亡。他的儿子、年仅二十岁的亚历山大即位为王。公元前三三四年，亚历山大率领马其顿军和希腊各邦的联军出征波斯。在不到十年的时间里，他打跨了号称百万的波斯大军，接着摧毁了古老的波斯帝国。一个空前庞大的亚历山大帝国——其领土西起希腊，东到印度河，南包埃及，北抵中亚——建立起来了。公元前三二三年，亚历山大病故。这个凭着武力征服建立起来的大帝国，经过混战，分裂成几个独立的王国。
就在这个时局动荡的年代里，亚里士多德重返雅典，在那里一住就是二十年，即从亚历山大出发远征的前一年到亚历山大去世的那一年。在这段时间里，虽然马其顿在军事和政治上控制了雅典，但那里的反马其顿的潜力还是很大的。亚里士多德来到雅典，可能肩负有说服雅典人服从马其顿的政治使命。亚里士多德在雅典受到了很多的优待，除了在政治上的显赫地位以外，他还得到了亚历山大和各级马其顿官僚大量的金钱、物资和土地资助。他所创办的吕克昂学园，占有阿波罗吕克昂神庙附近广大的运动场和园林地区。在学园里，有当时第一流的图书馆和动植物园等。他在这里创立了自己的学派，这个学派的老师和学生们习惯在花园中边散步边讨论问题，因而得名为"逍遥派"。据说，亚历山大为他的老师提供的研究费用，为八百金塔兰（每塔兰重合黄金六十磅）。亚历山大还为他的老师提供了大量的人力。他命令他的部下为亚里士多德收集动植物标本和其他资料。
事实上，亚里士多德浩瀚的著作，实非一人之力所能完成。譬如，他曾对一百五十八种政治制度作了概述和分析，这项工作所需要涉及的大量搜集整理工作，如果没有一批助手的协助，是不可能做完的。当亚历山大去世的消息传到雅典时，那里立刻掀起了反马其顿的狂潮，雅典人攻击亚里士多德，并判他为不敬神罪，当年苏格拉底就是因不敬神罪而被判处死刑的。但亚里士多德最终逃出了雅典，第二年，他就去世了，终年六十三岁。
主要观点及主要思想
亚里士多德把科学分为：
（1）理论的科学(数学、自然科学和后来被称为形而上学的第一哲学)；
（2）实践的科学(伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学)；
（3）创造的科学，即诗学。
（一）哲学方面
亚里士多德首先是个伟大的哲学家，他虽然是柏拉图的学生，但却抛弃了他的老师所持的唯心主义观点。柏拉图认为理念是实物的原型，它不依赖于实物而独立存在。亚里士多德则认为实在界乃是由各种本身的形式与质料和谐一致的事物所组成的。"质料"是事物组成的材料，"形式"则是每一件事物的个别特征。就像是现在有一只鼓翅乱飞的鸡，这只鸡的"形式"是它会鼓翅、会咕咕叫、会下蛋等。当这只鸡死时，"形式"也就不再存在，唯一剩下的就是鸡的物质。柏拉图断言感觉不可能是真实知识的源泉。亚里士多德却认为知识起源于感觉。这些思想已经包含了一些唯物主义的因素。亚里士多德和柏拉图一样，认为理性方案和目的是一切自然过程的指导原理。可是亚里士多德对因果性的看法比柏拉图的更为丰富，因为他接受了一些古希腊时期对这个问题的看法。他指出，因主要有四种，第一种是质料因，即形成物体的主要物质。第二种是形式因，即主要物质被赋予的设计图案和形状。第三种是动力因，即为实现这类设计而提供的机构和作用。第四种是目的因，即设计物体所要达到的目的。举个例子来说，制陶者的陶土为陶器提供其质料因，而陶器的设计样式则是它的形式因，制陶者的轮子和双手是动力因，而陶器打算派的用途是目的因。亚里士多德本人看中的是物体的形式因和目的因，他相信形式因蕴藏在一切自然物体和作用之内。开始这些形式因是潜伏着的，但是物体或者生物一旦有了发展，这些形式因就显露出来了。最后，物体或者生物达到完成阶段，其制成品就被用来实现原来设计的目的，即为目的因服务。他还认为，在具体事物中，没有无质料的形式，也没有无形式的质料，质料与形式的结合过程，就是潜能转化为现实的运动。这一理论表现出自发的辩证法的思想。
亚里士多德在哲学上最大的贡献在于创立了形式逻辑这一重要分支学科。逻辑思维是亚里士多德在众多领域建树卓越的支柱，这种思维方式自始至终贯穿于他的研究、统计和思考之中。当然，他也犯错误，但次数很少。
（二）天文学方面
亚里士多德认为运行的天体是物质的实体，地是球形的，是宇宙的中心；地球和天体由不同的物质组成，地球上的物质是由水气火土四种元素组成，天体由第五种元素"以太"构成。
（三）物理学方面
亚里士多德反对原子论，不承认有真空存在；他还认为物体只有在外力推动下才运动，外力停止，运动也就停止。
（四）生物学方面
他对五百多种不同的植物动物进行了分类，至少对五十多种动物进行了解剖研究，指出鲸鱼是胎生的，还考察了小鸡胚胎的发育过程。亚历山大大帝在远征途中经常给他捎回各种动植物标本。
（五）逻辑学及数学方面
亚里士多德认为分析学或逻辑学是一切科学的工具。他是形式逻辑学的奠基人，他力图把思维形式和存在联系起来，并按照客观实际来阐明逻辑的范畴。亚里士多德把他的发现运用到科学理论上来。作为例证，他选择了数学学科，特别是几何学，因为几何学当时已经从泰勒斯想对土地测量的经验规则给予合理说明的早期试验阶段，过渡到后来的具有比较完备的演绎形式的阶段。但是，逻辑学的三段论法对实验科学确实毫无用处的。因为实验科学所追求的目标是发现，而不是从公认的前提得到形式证明。从元素不能再分割为更简单的物体的前提出发，在1890年未尝不可提出一个正确的已知元素表，但是到1920年，再运用这个前提就会把一切放射性元素排除在外。前提既然已经改变，"元素"一词的意义也就改变了。但是，这个事实并不能证明三段论是没用的，也不能就此认定现代物理学是错误的。幸运的是，现代的实验家并不再为逻辑形式而耗费心神了，但希腊和中古时代的科学界却在亚里士多德的权威下，运用演绎法把许多错误的权威说成是绝对正确的，并用欺骗性的逻辑形式进行了许多错误的推论。
（六）教育方面
亚里士多德认为理性的发展是教育的最终目的，主张国家应对奴隶主子弟进行公共教育。使他们的身体、德行和智慧得以和谐地发展。在教学方法上，亚里士多德重视练习与实践的作用。如在音乐教学中，他经常安排儿童登台演奏，现场体验，熟练技术，提高水平。在师生关系上，亚里士多德不是对导师一味言听计从，唯唯诺诺，而是在继承的基础上敢于思考、坚持真理、勇于挑战。他那"吾爱吾师，吾尤爱真理"的品格，鼓舞着他把柏拉图建立起来的教学理论推进到了一个更高的水平。
亚里士多德的教学思想是建立在他的人性论、认识论及其对于儿童身心发展考察的基础之上的。他把人的灵魂分为两个部分，一是非理性灵魂，其功能是本能、感觉、欲望等，二是理性灵魂，其功能是思维、理解、认识等。他认为在人的认识过程中，灵魂的主要功能是感觉和思考。灵魂借助于感觉器官而感知外界事物，那被感觉的东西是不以人的意志为转移的，从而承认感觉在认识过程中的地位和作用。但是，他又认为感觉在这里只起到一种诱发的作用，真理和知识只有通过理性的思考才能获得。因此，亚里士多德的教学目的是发展灵魂高级部分的理性。
亚里士多德为其哲学学校设立了"百科全书"式的课程。他主张学生在德、智、体、美等方面全面发展，且在不同时期各有所侧重。幼儿期以身体发展（体育）为主；少年期以音乐教育为核心、以德、智、美为主要内容；高年级要学习文法、修辞、诗歌、文学、哲学、伦理学、政治学以及算术、几何、天文、音乐等学科。但不管怎样，重心都应放在发展学生的智力上。他特别强调音乐在培养儿童一般修养上的作用。认为音乐具有娱乐、陶冶性情、涵养理性三种功能，它能使人解疲乏、炼心智、塑造性格、激荡心灵，进而通过沉思进入理性的、高尚的道德境界。在体育教学中，他不同意教师只让学生进行严酷甚至痛苦的训练，要教"简便的体操"和"轻巧的武艺"，着重于让儿童身体正常发展。
7.政治方面
政治学
重要著述
亚里士多德对世界的贡献之大，令人震惊。他至少撰写了170种著作，其中流传下来的有47种。当然，仅以数字衡量是远远不够的，更为重要的是他渊博的学识令人折服。他的科学著作，在那个年代简直就是一本百科全书，内容涉及天文学、动物学、胚胎学、地理学、地质学、物理学、解剖学、生理学，总之，涉及古希腊人已知和各个学科。他的著作包含三个方面：一是前人的知识积累，二是助手们为他所作的调查与发现，三是他自己独立的见解。
亚里士多德的著作所表述的观点是，人类生活及社会的每个方面，都是思考与分析的客体；宇宙万物不被神、机会和幻术所控制，而是遵循着一定的规律运行；人类对自然界进行系统而深入的研究是值得的；我们应当通过实验和逻辑分析，得出自己的结论。亚里士多德的这种反传统、反对迷信与神秘主义的主张，对西方文化产生了深远的影响。
亚里士多德的重要著作有《形而上学》、《伦理学》、《政治学》和《分析前篇和后篇》等。这些著作对后来的哲学和科学的发展起了很大的影响。
亚里士多德在《形而上学》中认为自然界有一种"原因"关系的存在。这种"原因"观念不同于近代以来的"因果"观念，"原因"与"为什么"相对应，并不与"结果"相对应。即"目的因"、"物质因"、"动力因"和"形式因"。所谓的"物质因"（Material Cause）代表了一个事物从一堆零件、成分、基础、或是原料所组成的存在形式，将物质的构成追溯至零件的部分（要素、成分），接著形成一个完整的（系统、架构、混合、综合、复合、或结合）。"形式因"（Formal Cause）可以告诉我们一个事物是由怎样的定义、形式、形状、本质、综合、或原形所构成的，解释了构成一个事物的基本原则或法则，这只是整个事物（整套原因关系）的其中一部分（宏观结构）。"动力因"（Efficient Cause）指的是改变事物的动力及起因，研究"是什么改变了什么、而又是什么造成了这个改变"，范围包括了所有事物间的媒介，包括有生命的或无生命的、动力的起源或是被改变的事物。"目的因"（Final Cause）指的则是一件事物存在的原因、或是改变的原因，包括了有目的的行动和活动。一件事物的目的因是它之所以存在的原因，或者说是它之所以改变的原因。这也解释了现代所谓的心理动机，包括了意志、需求、动机、理性、非理性、伦理，所有这些动机都是创造行为的来源。
亚里士多德的另一著作《物理学》讨论了自然哲学，存在的原理，物质与形式，运动，时间和空间等方面的问题。他认为要使一个物体运动不已，需要有一个不断起作用的原因。
亚里士多德在《天论》一书中开始讨论物质和可毁灭的东西，并进而讨论了发生和毁灭。在这个发生和毁灭的过程中，相互对立的原则冷和热、湿和燥两两相互作用，而产生了火气土水四种元素。除这些地上的元素外，他又添上了以太。以太作圆运动，并且组成了完美而不朽的天体。
《气象学》讨论了天和地之间的区域，即行星、彗星和流星的地带；其中还有一些关于视觉、色彩视觉和虹的原始学说。第四册里叙述了一些原始的化学观念。在现在看来，亚里士多德的气象学远不如他的生物学著作那样令人满意，然而这部著作在中世纪后期却有很大的影响。
《诗学》的方法论有两个特点：一是严谨的逻辑推理；二是自然科学方法和社会科学方法结合。《诗学》是西方第一部从理论内容到理论形态都比较完整的美学、文论专著，深刻体现了亚里士多德的方法论。 《诗学》中的一般艺术原理揭示"美的艺术"的本质特征，既是古希腊发展对理论酝酿提出的要求，又为亚里士多德回答柏拉图对诗的攻击提供了一个立足点。《诗学》中正是以此为立足点，以的本质和功用为中心，论述了的根本有理。
亚里士多德的逻辑学著作后来由他的注释者汇编成书，取名叫作《工具论》。他们继承了亚里士多德的看法，认为逻辑学既不是理论知识，又不是实际知识，只是知识的工具。 《工具论》主要论述了演绎法，为形式逻辑奠定了基础，对这门科学的发展具有深远的影响。
对后世的影响及现世的研究
作为一位最传大的、百科全书式的科学家，亚里士多德对世界的贡献无人可比。但他的成就远不止于此。他还是一位真正哲学家，对哲学的几乎每个学科都作出了贡献。他的写作涉及德、形而上学、心理学、经济学、神学、政治学、修辞学、学、教育学、诗歌、风俗，以及雅典宪法。他的研究课题之一搜集各国的宪法，并依此进行比较研究。
在哲学方面， 亚里士多德的思想对西方文化根本倾向以至内容产生了深刻的影响。在上古及中古时期，他的著作被译成拉丁文、叙利亚文、阿拉伯文、意大利文、希伯来文、德语和英语。以后的希腊学者研究及推崇他的著作，拜占庭rl]的学者也是如此。他的思想是中世纪基督教思想和伊斯兰经院派哲学的支柱。伊斯兰世界最重要的思想家阿威罗伊，将伊斯兰的传统学说与亚里士多德的理性主义融合成自身的思想体系。最有影响的犹太教思想家迈蒙尼德，用理性主义解释犹太教义，在调和科学、哲学和宗教方面取得了重大成就。
亚里士多德显示了希腊科学的一个转折点。在他以前，科学家和哲学家都力求提出一个完整的世界体系，来解释自然现象。他是最后一个提出完整世界体系的人。在他以后，许多科学家放弃提出完整体系的企图，转入研究具体问题。
但是如果以现在的标准衡量，亚里士多德的某些思想显得有些极端。例如，他赞同奴隶制及女性所受的不平等待遇，认为这是自然界的安排（当然，这些思想是他所处时代的写照）。
随着亚里士多德作品的不断被发现，中世纪出现了一个研究亚里士多德主义的新时代，学者们以此作为求得各方面真知识的基础。亚里士多德在研究方法上，习惯于对过去和同时代的理论持批判态度，提出并探讨理论上的盲点，使用演绎法推理，用三段论的形式论证。
总结
亚里士多德集中古代知识于一身，在他死后几百年中，没有一个人象他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书，他的思想曾经统治过全欧洲。恩格斯称他是"最博学的人"。
亚里士多德名言、警句、格言、语录
· 遵照道德准则生活就是幸福的生活。
· 幸福属于满足的人们。
· 幸福就是至善。
· 幸福在于自主自足之中。
· 人生颇富机会和变化。人最得意的时候，有最大的不幸光临。
· 人生最终价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。
· 在不幸中，有用的朋友更为必要；在幸运中，高尚的朋友更为必要。在不幸中，寻找朋友出于必需；在幸运中，寻找朋友出于高尚。
· 羽毛相同的鸟，自会聚在一起。
· 真正的朋友，是一个灵魂孕育在两个躯体里。
· 事业是理念和实践的生动统一。
· 教育的根是苦的，但其果实是甜的。
· 谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难、脱靶容易中靶难的缘故。
· 在科学上进步而道义上落后的人，不是前进，而是后退。
· 凡善于考虑的人，一定是能根据其思考而追求可以通过行动取得最有益于人类东西的人。
· 上帝所做的、胜过一切想象中的幸福行为，莫过于纯粹的思考，而人的行为中最接近这种幸福的东西，也许是与思考最密切的活动。
· 人在达到德性的完备时是一切动物中最出色的动物；但如果他一意孤行。目无法律和正义，他就成为一切禽兽中最恶劣的禽兽。
· 对于美德，我们仅止于认识是不够的，我们还必须努力培养它，运用它，或是采取种种方法，以使我们成为良善之人。
· 习惯实际上已成为天性的一部分。事实上，习惯有些像天性，因为"经常"和"总是"之间的差别是不大的，天性属于"总是"的范畴，而习惯则属于"经常"的范畴。
· 德可以分为两种：一种是智慧的德，另一种是行为的德，前者是从学习中得来的，后者是从实践中得来的。
· 真正的美德不可没有实用的智慧，而实用的智慧也不可没有美德。
· 人类是天生社会性动物。
· 怜悯是一个人遭爱顾运而引起的，恐惧是这个遭受厄运的人与我们相似而引起的。
· 政治学并不制造人类，然而它使人类脱离了自然，并驾驭他们。
· 有人问：写一首好诗，是靠天才呢？还是靠艺术？我的看法是：苦学而没有丰富的天才，有天才而没有训练，都归无用；两者应该相互为用，相互结合。
· 人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，而不只在于生存。
· 我爱我师，我更爱真理。
· 战争才能带来和平。
伊壁鸠鲁（希腊文Έπίκουρος 英文Epicurus, 公元前341~前270年） 古希腊哲学家、无神论者,伊壁鸠鲁学派的创始人。伊壁鸠鲁成功地发展了阿瑞斯提普斯(Aristippus)的享乐主义，并将之与德谟克利特的原子论结合起来。他的学说的主要宗旨就是要达到不受干扰的宁静状态。 伊壁鸠鲁生于公元前341年的萨摩斯，但父母亲都是雅典人，他在18岁时搬到雅典，之后曾去过小亚细亚，并在那里受到德谟克利特哲学的影响，公元前207年开始在雅典建立了一个学派，这个学派在他去世之前一直在雅典活动。传说中该学派居于他的住房和庭院内，与外部世界完全隔绝，因此被人称为"花园哲学家"。据说在庭院的入口处有一块告示牌写着："陌生人，你将在此过着舒适的生活。在这里享乐乃是至善之事。" 伊壁鸠鲁的学说和苏格拉底及柏拉图最大的不同在于，前者强调远离责任和社会活动。伊壁鸠鲁认为，最大的善来自快乐，没有快乐，就不可能有善。快乐包括肉体上的快乐，也包括精神上的快乐。伊壁鸠鲁区分了积极的快乐和消极的快乐，并认为消极的快乐拥有优先的地位，它是"一种厌足状态中的麻醉般的狂喜"。 同时，伊壁鸠鲁强调，在我们考量一个行动是否有趣时，我们必须同时考虑它所带来的副作用。在追求短暂快乐的同时，也必须考虑是否可能获得更大、更持久、更强烈的快乐。他还强调，肉体的快乐大部分是强加于我们的，而精神的快乐则可以被我们所支配，因此交朋友、欣赏艺术等也是一种乐趣。自我的欲望必须节制，平和的心境可以帮助我们忍受痛苦。 伊壁鸠鲁相信德谟克利特的原子论，但他并不认为原子的运动受各种自然法则的支配。伊壁鸠鲁否定宗教，否认神是最高的法则制定者，因此也就蔑视必然原则。伊壁鸠鲁也同意德谟克利特的有关"灵魂原子"的说法，认为人死后，灵魂原子离肉体而去，四处飞散，因此人死后并没有生命。他说："死亡和我们没有关系，因为只要我们存在一天，死亡就不会来临，而死亡来临时，我们也不再存在了。"伊壁鸠鲁认为对死亡的恐惧是非理性的。因为对自身对死亡认识是对死亡本身的无知。 伊壁鸠鲁的学说并没有发展出科学的传统，但它自由思维的态度和反对迷信的实践，一直得到罗马帝国早期一些上层阶级成员的尊敬。而在今天，"Epicurean"这个词已经具有贬义，用来形容那些追求享乐的人们。 神不足惧，死不足忧，祸苦易忍，福乐易求。
伊壁鸠鲁的生平与著作
伊壁鸠鲁出生于萨摩斯。曾在雅典接受军事训练2年。据记载，他自称14岁开始学习哲学，曾就学于柏拉图学派的潘菲劳和德谟克利特学派的脑西芬尼等人，并熟悉亚里士多德和阿那克萨戈拉等早斯哲学家的哲学。伊壁鸠鲁继承、修正和发展了德谟克利特的哲学，建立起一个思想上统一的完整体系 。前306年到雅典 ，在他自己买的一所花园里办学，由此伊壁鸠鲁学派也称花园学派。伊壁鸠鲁的学校里有男有女，还有奴隶，以充满友谊而著称。据记载，伊壁鸠鲁的著作多达300多卷 ，其中重要的有《论自然》、《准则学》 、《论生活》和《论目的》等 。现存的只有3封书信和一些残篇。
伊壁鸠鲁哲学思想
伊壁鸠鲁认为 ，哲学的任务是研究自然的本性，破除宗教迷信，分清痛苦和欲望的界限，以便获得幸福生活。因此他的哲学可以分为三个组成部分：物理学、准则学（主要讨论逻辑和认识论问题）和伦理学。
伊壁鸠鲁认为感觉是判断真理的标准。感觉是直接的 ，无所谓错误，错误只发生在对感觉的判断中。他依据感觉经验，肯定物体的存在，进一步发展了德谟克利特的原子论学说。修正了德谟克利特关于原子体积和形状有无限多差别的观点，增加了与原子的运动有关的重量这一特性。提出原子有三种运动：因重量而垂直下落的运动、稍微偏离直线的偏斜运动以及由此而产生的碰撞运动。伊壁鸠鲁认为物体的颜色等可以感觉到的性质是客观的，人的感觉是可靠的，概念来源于感觉，克服了德谟克利特以及古代哲学家对感觉不信任的倾向，反对了怀疑论和柏拉图的先验论。
伊壁鸠鲁的伦理学说认为快乐是生活的目的，是天生的最高的善。但是，应当区分不同的快乐。解除对神灵和死亡的恐惧，节制欲望，远离政事，审慎地计量和取舍快乐与痛苦的事物，达到身体健康和心灵的平静，这是生活的目的 。伊壁鸠鲁还认为人是以个人快乐为准则的生物。国家建立在相互约定的基础上，正义是人们互不侵害的契约，有利于人相互关系的便是正义的，否则是不正义的。 他有一句名言常常为人所引用："让我们吃喝，因为明天我们就会死亡。"，他劝诫人们及时享乐。
伊壁鸠鲁学派
伊壁鸠鲁的学说被他的历代弟子奉为必须遵守的信条。伊壁鸠鲁的著名学生有麦特罗多洛、科洛特和继承伊壁鸠鲁学园领袖的赫尔玛可。伊壁鸠鲁的学说广泛传播于希腊——罗马世界。伊壁鸠鲁学派作为最有影响的学派之一延续了4个世纪 。罗马时期伊壁鸠鲁学派的著名代表有菲拉德谟和卢克莱修。他写的哲学长诗《物性论》，系统地宣传和保存了伊壁鸠鲁的学说 。3世纪以后 ，伊壁鸠鲁的学说成了基督教的劲敌。在中世纪，伊壁鸠鲁成了不信上帝、不信天命、不信灵魂不死的同义语。文艺复兴时期，由于卢克莱修《物性论》的发现和出版，扩大了伊壁鸠鲁学说对早期启蒙思想家的影响。17世纪P.伽森狄全面恢复了伊壁鸠鲁学说，它直接影响了17～18世纪英、法唯物主义哲学和自然科学。伊壁鸠鲁的社会契约说是近代社会契约论的直接先驱，他的伦理思想对英国J.边沁、J.S.密尔等的功利主义发生了影响。
伊壁鸠鲁的哲学正象他那时代所有的哲学（只有怀疑主义是部分的例外）一样，主要的是想要获得恬静。他认为快乐就是善，并且他以鲜明的一贯性坚持这种观点一直到底。他说："快乐就是有福的生活的开端与归宿"。第欧根尼·拉尔修引过他在《生命的目的》一书中所说的话："如果抽掉了嗜好的快乐，抽掉了爱情的快乐以及听觉与视觉的快乐，我就不知道我还怎么能够想象善"。又说："一切善的根源都是口腹的快乐；哪怕是智慧与文化也必须推源于此"。他告诉我们说，心灵的快乐就是对肉体快乐的观赏。心灵的快乐之唯一高出于肉体快乐的地方，就是我们可以学会观赏快乐而不观赏痛苦；因此比起身体的快乐来，我们就更能够控制心灵的快乐。"德行"除非是指"追求快乐时的审慎权衡"，否则它便是一个空洞的名字。例如，正义就在于你的行为不致于害怕引起别人的愤恨，——这种观点就引到了一种非常有似于"社会契约论"的社会起源学说。
伊壁鸠鲁不同意他的某些快乐主义的前人们之区别开积极的与消极的快乐，或动态的与静态的快乐。动态的快乐就在于获得了一种所愿望的目的，而在这以前的愿望是伴随着痛苦的。静态的快乐就在于一种平衡状态，它是那样一种事物状态存在的结果，如果没有这种状态存在时，我们就会愿望的。我们可以说当对饥饿的满足在进行的时候，它就是一种动态的快乐；但是当饥饿已经完全满足之后而出现的那种寂静状态就是一种静态的快乐。在这两种之中，伊壁鸠鲁认为还是追求第二种更为审慎一些，因为它没有掺杂别的东西，而且也不必依靠痛苦的存在作为对愿望的一种刺激。当身体处于平衡状态的时候，就没有痛苦；所以我们应该要求平衡，要求安宁的快乐而不要求激烈的欢乐。看起来如果可能的话，伊壁鸠鲁会愿意永远处于饮食有节的状态，而不愿处于大吃大喝的状态。
这样，在实践上他就走到了把没有痛苦，而不是把有快乐，当做是有智慧的人的鹄的。①胃可能是一切事物的根本，但是胃病的痛苦却可以压倒饕餮的快乐；因此伊壁鸠鲁只靠面包度日，在节日则吃一些奶酪。象渴望财富与荣誉这样一些愿望是徒劳无益的，因为它们使得一个本可满足的人不能安静。"一切之中最大的善就是审慎：它甚至于是比哲学还更要可贵的东西"。他所理解的哲学乃是一种刻意追求幸福生活的实践的体系；它只需要常识而不需要逻辑或数学或任何柏拉图所拟定的精细的训练。他极力劝他年青的弟子兼朋友毕托克里斯"要逃避任何一种教化的形式"。所以他劝人躲避公共生活便是他这些原则的自然结果，因为与一个人所获得的权势成比例，嫉妒他因而想要伤害他的人数也就随之增加。纵使他躲避了外来的灾难，但内心的平静在这种情况下也是不可能的。有智慧的人必定努力使生活没没无闻，这样才可以没有敌人。
性爱，作为最"动态"的快乐之一，自然是被禁止的。这位哲学家宣称："性交从来不曾对人有过好处；如果它不曾伤害人的话，那就算是幸运了"。他很喜欢（别人的）孩子，但是要满足这种趣味他似乎就得有赖于别人不听他的劝告了。事实上他似乎是非常喜欢孩子，竟至违反了自己的初衷；因为他认为婚姻和子女是会使人脱离更严肃的目标的。卢克莱修是追随着他贬斥爱情的，但是并不认为性交有害，只要它不与激情结合在一起。
依伊壁鸠鲁看来，最可靠的社会快乐就是友谊。伊壁鸠鲁是象边沁一样的一个人，他也认为在一切时代里所有的人都只追求着自己的快乐，有时候追求得很明智，有时候则追求得很不智；但是他也象边沁一样，常常会被自己温良而多情的天性引得做出一些可赞美的行为来，而根据他自己的理论他本是不应该如此的。他显然非常喜欢他的朋友，不管他从他们那里所得到的是什么；但是他却极力要说服自己相信，他是自私得正象他的哲学所认为的一切人一样。据西赛罗说，他认为"友谊与快乐是分不开的，因为这种缘故所以就必须培养友谊，因为没有友谊我们就不能安然无惧地生活，也不能快乐地生活"。然而他又有时多少是忘记了自己的理论：他说"一切友谊的本身都是值得愿望的"，又补充说"尽管这是从需要帮助而出发的"。①虽然伊壁鸠鲁的伦理学在别人看来是粗鄙的而且缺乏道德的崇高性，但他却是非常之真诚的。我们已经看到，他提到他花园里的团体时是说"我们神圣的团体"；他写过一本《论圣洁》的书；他具有一个宗教改革者的一切热情。他对人类的苦难，一定具有一种强烈的悲悯感情以及一种不可动摇的信心：只要人们能接受他的哲学，人们的苦难就会大大地减轻。这是一种病弱者的哲学，是用以适应一个几乎已经不可能再有冒险的幸福的世界的。少吃，因为怕消化不良；少喝，因为怕第二天早晨醒不了；避开政治和爱情以及一切感情的活动；不要结婚生子，以免丧失亲人；在你的心灵生活上，要使自己学会观赏快乐而不要观赏痛苦。身体的痛苦显然是一件大坏事；但是如果身体痛苦得很厉害，它就会很短暂；如果它的时间拖得很长，那末就可以靠着心灵的训练以及不顾痛苦而只想念幸福事物的那种习惯来加以忍受。最重要的是，要生活得能避免恐惧。
正是由于这个避免恐惧的问题，伊壁鸠鲁才被引到了理论哲学。他认为恐惧的两大根源就是宗教与怕死，而这两者又是相关联的，因为宗教鼓励了认为死者不幸的那种见解。所以他就追求一种可以证明神不能干预人事而灵魂又是随着身体而一片消灭的形而上学。绝大多数的近代人都把宗教想成是一种安慰，但是对于伊壁鸠鲁则恰好相反。超自然对自然过程的干预，在他看来乃是恐怖的一个来源，而灵魂不朽又是对希望能解脱于痛苦的一个致命伤。于是他就创造了一种精巧的学说，要来疗治人们的那些可以激起恐惧的信仰。
伊壁鸠鲁是一个唯物论者，但不是一个决定论者。他追随着德谟克里特相信世界是由原子和虚空构成的；但是他并不象德谟克里特那样相信原子永远是被自然律所完全控制着的。我们知道，希腊的必然观源出于宗教；所以他的想法也许是对的，即只要容许必然性有存在的余地，那末对宗教的攻击就总归是不全面的。他的原子具有重量，并且不断地向下坠落；但不是朝向地心坠落，而是一种绝对意义的向下坠落。然而，一个原子时时会受到有似于自由意志的某种东西在作用着，于是就微微地脱离了一直向下的轨道，①而与其他的原子相冲撞。自此以下，则漩涡的发展等等所进行的方式都与德谟克里特的讲法大致相同。灵魂是物质的，是由呼吸与热那类的微粒所组成的。（德谟克里特认为呼吸和风在实质上与其不同；它们不仅仅是运动着的气）。灵魂－原子布满着整个的身体。感觉是由于身体所投射出去的薄膜，一直触到了灵魂－原子的缘故。这些薄膜在它们原来所由以出发的身体解体以后，仍然可以继续存在；这就可以解释作梦。死后，灵魂就消散而它的原子（这些原子当然是继续存在的）就不能再有感觉，因为它们已不再与身体联系在一片了。因此，用伊壁鸠鲁的话来说就是："死与我们无干，因为凡是消散了的都没有感觉，而凡是无感觉的都与我们无干"。
至于神，则伊壁鸠鲁坚决信仰他们存在，因为否则他就不能解释广泛流行的神的观念的存在了。但是他深信，神自身并不过问我们人世的事情。他们都是遵循伊壁鸠鲁教诫的合理的快乐主义者，所以不参与公共生活；政府是一种不必要的费事，他们的生活幸福而美满，所以并不感到政府有诱惑力。当然，通神、占卜以及所有这类的行为纯粹都是迷信，信仰天命也是迷信。
所以并没有任何理由要害怕我们会触惹神的震怒，或者害怕我们死后会在阴间受苦。虽然我们要服从自然的威力（这是可以科学地加以研究的），然而我们仍然有自由意志，并且在某些限度之内我们乃是我们自己命运的主人。我们不能逃避死亡，但是死亡（正当地加以理解时）并不是坏事。如果我们能按照伊壁鸠鲁的箴言审慎地生活下去的话，我们或许能成就一定程度的免于痛苦的自由。这是一种温和的福音，但是对于深深感受到人类不幸的人，它却足以激发热情。伊壁鸠鲁对于科学本身并不感兴趣，他看重科学，只是因为科学对于迷信所归之于神的作用的种种现象提供了自然主义的解释。当有着好几种可能的自然主义的解释时，他主张用不着在其中选择某一种解释。例如月亮的盈亏就曾有过各式各样的解释；但其中任何一种只要它不引出神来，就和别的解释是一样地好；至于试图要决定其中哪一种是真的，那就是无益的好奇心了。所以伊壁鸠鲁派实际上对自然知识并没有做出任何的贡献，也就不足为奇了。由于他们抗议晚期异教徒对于巫术、占星与通神的日益增长的信奉，他们也算做了有用的事；但他们却和他们的创始人一样始终都是教条主义的、有局限的，对个人幸福以外的一切事物都没有真正的兴趣。他们能背诵伊壁鸠鲁的教诫，但是在这一学派所存在的整个几百年中间，他们并没有对伊壁鸠鲁的教诫增加任何新东西。
毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?—497 BC?)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。
泰勒斯(Thales)在哲学上有个对立面，这个人就是首先提出物质运动应该符合数学规律的古希腊哲学家、数学家、天文学家——毕达哥拉斯(公元前560年～公元前480年)。
【人生简历】
公元前580年，毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛(今希腊东部的小岛)——爱奥尼亚群岛的主要岛屿城市之一，此时群岛正处于极盛时期，在经济、文化等各方面都远远领先于希腊本土的各个城邦。
毕达哥拉斯的父亲是一个富商，九岁时被父亲送到提尔，在闪族叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东方的宗教和文化。以后他又多次随父亲作商务旅行到小亚细亚。
公元前551年，毕达哥拉斯来到米利都、得洛斯等地，拜访了泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为了他们的学生。在此之前，他已经在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习了诗歌和音乐。
公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因宣传理性神学，穿东方人服装，蓄上头发从而引起当地人的反感，从此萨摩斯人一直对毕达哥拉斯有成见，认为他标新立异，鼓吹邪说。毕达哥拉斯被迫于公元前535年离家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，学习当地神话和宗教，并在提尔一神庙中静修。
抵达埃及后，国王阿马西斯推荐他入神庙学习。从公元前535年到公元前525年这十年中，毕达哥拉斯学习了象形文字和埃及神话历史和宗教，并宣传希腊哲学，受到许多希腊人尊敬，有不少人投到他的门下求学。
毕达哥拉斯在49岁时返回家乡萨摩斯，开始讲学并开办学校，但是没有达到他预期的成效。公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。
他的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士来参加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心的听众中就有他后来的妻子西雅娜，她年轻漂亮，曾给他写过传记，可惜已经失传了。
毕达哥拉斯在意大利南部的希腊属地克劳东成立了一个秘密结社，这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到"心灵的净化"。
他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。
学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊(今意大利南部一带)赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响，也因此引起了敌对派的嫉恨。
后来他们受到民主运动的冲击，社团在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦(今意大利南部塔兰托)，并于公元前500年去世，享年80岁。许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究，以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶。毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。
【"万物皆数"】
最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
毕达哥拉斯定理——勾股定理
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知(在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。这就是中国著名的勾股定理.)，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。
数论
毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从"数的和谐"，即服从数的关系。
毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3。他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。
一个理论
他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的"中央火"转动，另一侧有一个"对地星"与之平衡。这个"中央火"是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。
整数的变化
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28， 496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。
几何的其他贡献
在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了"三角形内角之和等于两个直角"的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
万物皆数
他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为"万物皆数"，"数是万物的本质"，是"存在由之构成的原则"，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。
【毕达哥拉斯得到的伦理观】
在早年的治学时期，毕达哥拉斯经常到各地演讲，以向人们阐明经过他深思熟虑的见解，除了"数是万物之原"的主题外，他还常常谈起有关道德伦理的问题。
他对议事厅的权贵们说，"一定要公正。不公正，就破坏了秩序，破坏了和谐，这是最大的恶。起誓是很严重的行为，不到关键时刻不要随便起誓，可是每个官员应能立下保证，保证自己不说谎话。"
在谈到治家时，他认为对儿女的爱是不能指望有回报的，但做父亲的应当努力用自己的言行去获得子女由衷的敬爱。父母的爱是神圣的，作子女的应当珍惜。子女应是父母的朋友，兄弟姐妹之间也应该彼此互敬互爱。当提到夫妻关系时，他说彼此尊重是最重要的，双方都应忠实于配偶。
他谈到过自律的问题。他说，自律是对人个性的一种考验，对儿童、少年、老人、妇女来说，能自律是一种美德，但对年轻人来说，则是必要。自律使你身体健康，心灵洁净，意志坚强。毕达哥拉斯从如何培养自律讲到教育的重要性，他认为人的自律只能在理性和知识的指导下才能培养起来，而知识只能通过教育才能获得，所以教育的重要性是不容忽视的。
他形象的描述了教育的特性："你能通过学习从别人那里获得知识，但教授你的人却不会因此失去了知识。这就是教育的特性。世界上有许多美好的东西。好的禀赋可以从遗传中获得，如健康的身体，娇好的容颜，勇武的个性；有的东西很宝贵，但一经授予他人就不再归你所有，如财富，如权力。而比这一切都宝贵的是知识，只要你努力学习，你就能得到而又不会损害他人，并可能改变你的天性。"
诚然，作为一种唯心主义的世界观，毕达哥拉斯和他的学派的科学探索无法找到正确的方向，甚至在某种程度上给后来的自然哲学以及科学的发展带来了很大的消极影响。但是，这些失误，并不能掩盖毕达哥拉斯在自然科学形成和发展过程中起到的积极作用。列宁告诉我们，毕达哥拉斯是"科学思维的萌芽同宗教神话之类幻想间的一种联系"。
【毕达哥拉斯的小故事】
毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和[数]之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇，于是再以两块磁砖拼成 的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设： 任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。
【西方哲学史——毕达哥拉斯】
作者：英 伯特兰·罗素著 来源：《西方哲学史》
毕达哥拉斯对古代和近代的影响是我这一章的主题；无论就他的聪明而论或是就他的不聪明而论，毕达哥拉斯都是自有生民以来在思想方面最重要的人物之一。数学，在证明式的演绎推论的意义上的数学，是从他开始的；而且数学在他的思想中乃是与一种特殊形式的神秘主义密切地结合在一起的。自从他那时以来，而且一部分是由于他的缘故，数学对于哲学的影响一直都是既深刻而又不幸的。
让我们先从关于他生平已知的一些很少的事实谈起。他是萨摩岛的人，大约鼎盛于公元前523年。有人说他是一个殷实的公民叫做姆奈萨尔克的儿子，另有人说他是亚波罗神的儿子；我请读者们在这两说中自行选择一种。在他的时代，萨摩被僭主波吕克拉底所统治着，这是一个发了大财的老流氓，有着一支庞大的海军。
萨摩是米利都的商业竞争者；它的商人足迹远达以矿产著名的西班牙塔尔特苏斯地方。波吕克拉底大约于公元前535年成为萨摩的僭主，一直统治到公元前515年为止。他是不大顾虑道德的责难的；他赶掉了他的两个兄弟，他们原是和他一起搞僭主政治的，他的海军大多用于进行海上掠夺。不久之前米利都臣服于波斯的这件事情对他非常有利。
为了阻止波斯人继续向西扩张，他便和埃及国王阿马西斯联盟。但是当波斯王堪比西斯集中全力征服埃及时，波吕克拉底认识到他会要胜利，于是就改变了立场。他派遣一支由他的政敌所组成的舰队去进攻埃及；但是水兵们叛变了，回到萨摩岛向他进攻。虽然他战胜了他们，但是最后还是中了一桩利用他的贪财心的阴谋而垮台了。在萨尔底斯的波斯总督假装着要背叛波斯大王，并愿拿出一大笔钱来酬答波吕克拉底对他的援助；波吕克拉底到大陆上去会晤波斯总督时，便被捕获并被钉死在十字架上。
波吕克拉底是一位艺术的保护主，并曾以许多了不起的建筑美化了萨摩。安那克里昂就是他的宫廷诗人。然而毕达哥拉斯却不喜欢他的政府，所以便离开了萨摩岛。据说——而且不是不可能的——毕达哥拉斯到过埃及，他的大部分智慧都是在那里学得的；无论情形如何，可以确定的是他最后定居于意大利南部的克罗顿。
意大利南部的各希腊城市也象萨摩岛和米利都一样，都是富庶繁荣的；此外，它们又遭受不到波斯人的威胁①。最大的两个城市是西巴瑞斯和克罗顿。西巴瑞斯的奢华至今还脍炙人口；据狄奥多罗斯说，它的人口当全盛时期曾达三十万人之多，虽然无疑地这是一种夸大。克罗顿与西巴瑞斯的大小大致相等。两个城市都靠输入伊奥尼亚的货物至意大利为生，一部分货物是做为意大利的消费品，一部分则从西部海岸转口至高卢和西班牙。意大利的许多希腊城市彼此激烈地进行征战；当毕达哥拉斯到达克罗顿的时候，克罗顿刚刚被劳克瑞所战败。然而在毕达哥拉斯到达之后不久，克罗顿对西巴瑞斯的战争便取得了完全的胜利，西巴瑞斯彻底地被毁灭了（公元前510年）。西巴瑞斯与米利都在商业上一直有密切的联系。克罗顿以医学著名；克罗顿有一个人德谟西底斯曾经做过波吕克拉底的御医，后来又作过大流士的御医。毕达哥拉斯和他的弟子在克罗顿建立了一个团体，这个团体有一个时期在该城中是很有影响的。但是最后，公民们反对他，于是他就搬到梅达彭提翁（也在意大利南部），并死于此处。不久他就成为一个神话式的人物，被赋与了种种奇迹和神力，但是他也是一个数学家学派的创立者②。这样，就有两种相反的传说争论着他的事迹，而真相便很难弄清楚。
毕达哥拉斯是历史上最有趣味而又最难理解的人物之一。不仅关于他的传说几乎是一堆难分难解的真理与荒诞的混合，而且即使是在这些传说的最单纯最少争论的形式里，它们也向我们提供了一种最奇特的心理学。简单地说来，可以把他描写成是一种爱因斯坦与艾地夫人的结合。他建立了一种宗教，主要的教义是灵魂的轮回①和吃豆子的罪恶性。他的宗教体现为一种宗教团体，这一教团到处取得了对于国家的控制权并建立起一套圣人的统治。但是未经改过自新的人渴望着吃豆子，于是就迟早都反叛起来了。
【毕达哥拉斯教派有一些规矩是】
1．禁食豆子。
2．东西落下了，不要拣起来。
3．不要去碰白公鸡。
4．不要擘开面包。
5．不要迈过门闩。
6．不要用铁拨火。
7．不要吃整个的面包。
8．不要招花环。
9．不要坐在斗上。
10．不要吃心。
11．不要在大路上行走。
12．房里不许有燕子。
13．锅从火上拿下来的时候，不要把锅的印迹留在灰上，而要把它抹掉。
14．不要在光亮的旁边照镜子。
15．当你脱下睡衣的时候，要把它卷起，把身上的印迹摩平①。
所有这些诫命都属于原始的禁忌观念。
康福德（《从宗教到哲学》）说，在他看来，"毕达哥拉斯代表着我们所认为与科学倾向相对立的那种神秘传统的主潮。"他认为巴门尼德——他称之为"逻辑的发现者"
——"是毕达哥拉斯的一个支派，而柏拉图本人则从意大利哲学获得了他的灵感的主要来源"。他说毕达哥拉斯主义是奥尔弗斯教内部的一种改良运动，而奥尔弗斯教又是狄奥尼索斯崇拜中的改良运动。理性的东西与神秘的东西之互相对立贯穿着全部的历史，它在希腊人中间最初表现为奥林匹克的神与其他较为不开化的神之间的对立，后者更接近于人类学者们所研究的原始信仰。在这个分野上，毕达哥拉斯是站在神秘主义方面的，虽然他的神秘主义具有一种特殊的理智性质。他认为他自己具有一种半神明的性质，而且似乎还曾说过，"既有人，又有神，也还有象毕达哥拉斯这样的生物。"康福德说，受他所鼓舞的各种体系"都是倾向于出世的，把一切价值都置于上帝的不可见的统一性之中，并且把可见的世界斥为虚幻的，说它是一种混浊的介质，其中上天的光线在雾色和黑暗之中遭到了破坏，受到了蒙蔽"。
狄凯阿克斯说，毕达哥拉斯教导说，"首先，灵魂是个不朽的东西，它可以转变成别种生物；其次，凡是存在的事物，都要在某种循环里再生，没有什么东西是绝对新的；一切生来具有生命的东西都应该认为是亲属。"①据说，毕达哥拉斯好像圣法兰西斯一样地曾向动物说法。
在他建立的团体里，不分男女都可以参加；财产是公有的，而且有一种共同的生活方式，甚至于科学和数学的发现也认为是集体的，而且，在一种神秘的意义上，都得归功于毕达哥拉斯；甚至于在他死后也还是如此。梅达彭提翁的希巴索斯曾违反了这条规矩，便因船只失事而死，这是神对于他的不虔诚而震怒的结果。
但是这一切与数学又有什么关系呢？它们是通过一种赞美沉思生活的道德观而被联系在一片的。伯奈特把这种道德观总结如下：
"我们在这个世界上都是异乡人，身体就是灵魂的坟墓，然而我们决不可以自杀以求逃避；因为我们是上帝的所有物，上帝是我们的牧人，没有他的命令我们就没权利逃避。在现世生活里有三种人，正象到奥林匹克运动会上来的也有三种人一样。那些来作买卖的人都属于最低的一等，比他们高一等的是那些来竞赛的人。然而，最高的一种乃是那些只是来观看的人们。因此，一切中最伟大的净化便是无所为而为的科学，唯有献身于这种事业的人，亦即真正的哲学家，才真能使自己摆脱\''''''''生之巨轮\''''''''。"①文字涵义的变化往往是非常有启发意义的。我在上文已经提到"狂欢"（orgy）那个字；现在我就要谈谈"理论"（theory）这个字。这个字原来是奥尔弗斯教派的一个字，康福德解释为"热情的动人的沉思"。他说，在这种状态之中"观察者与受苦难的上帝合而为一，在他的死亡中死去，又在他的新生中复活"；对于毕达哥拉斯，这种"热情的动人的沉思"乃是理智上的，而结果是得出数学的知识。这样，通过了毕达哥拉斯主义，"理论"
就逐渐地获得了它的近代意义；然而对一切为毕达哥拉斯所鼓舞的人们来说，它一直保存着一种狂醉式的启示的成份。这一点，对于那些在学校里无可奈何地学过一些数学的人们来说，好像是很奇怪的；然而对于那些时时经验着由于数学上的豁然贯通而感到沉醉欢欣的人们来说，对于那些喜爱数学的人们来说，毕达哥拉斯的观点则似乎是十分自然的，纵令它是不真实的。仿佛经验的哲学家只是材料的奴隶，而纯粹的数学家，正象音乐家一样，才是他那秩序井然的美丽世界的自由创造者。
最有趣的是，我们从伯奈特叙述的毕达哥拉斯的伦理学里，可以看出与近代价值相反的观念。譬如在一场足球赛里，有近代头脑的人总认为足球员要比观众伟大得多。至于国家，情形也类似：他们对于政治家（政治家是比赛中的竞争者）的崇拜有甚于对于那些仅仅是旁观者的人们。这一价值的变化与社会制度的改变有关——战士、君子、财阀、独裁者，各有其自己的善与真的标准。君子在哲学理论方面曾经有过长期的当权时代，因为他是和希腊天才结合在一片的，因为沉思的德行获得了神学的保证，也因为无所为而为的真理这一理想庄严化了学院的生活。君子可以定义为平等人的社会中的一分子，他们靠奴隶劳动而过活，或者至少也是依靠那些毫无疑问地位卑贱的劳动人民而过活。应该注意到在这个定义里也包括着圣人与贤人，因为就这些圣贤的生活而论，他们也是耽于沉思的而不是积极活动的。
近代关于真理的定义，例如实用主义的和工具主义的关于真理的定义，就是实用的而不是沉思的，它是由于与贵族政权相反对的工业文明所激起的。
无论人们对于容许奴隶制存在的社会制度怀着怎样的想法，但正是从上面那种意义的君子那里，我们才有了纯粹的数学。沉思的理想既能引人创造出纯粹的数学，所以就是一种有益的活动的根源；这一点就增加了它的威望，并使它在神学方面、伦理学方面和哲学方面获得了一种在其他情况下所不能享有的成功。
关于毕达哥拉斯之作为一个宗教的先知与作为一个纯粹的数学家这两方面，我们已经解释得很多了。在这两方面，他都有着无可估计的影响，而且这两方面在当时也不象近代人所想象的那样是分离开来的。
大多数的科学从它们的一开始就是和某些错误的信仰形式联系在一片的，这就使它们具有一种虚幻的价值。天文学和占星学联系在一片，化学和炼丹术联系在一片。数学则结合了一种更精致的错误类型。数学的知识看来是可靠的、准确的，而且可以应用于真实的世界。此外，它还是由于纯粹的思维而获得的，并不需要观察。因此之故，人们就以为它提供了日常经验的知识所无能为力的理想。人们根据数学便设想思想是高于感官的，直觉是高于观察的。如果感官世界与数学不符，那么感官世界就更糟糕了。人们便以各种不同的方式寻求更能接近于数学家的理想的方法，而结果所得的种种启示就成了形而上学与知识论中许多错误的根源。这种哲学形式也是从毕达哥拉斯开始的。
正如大家所知道的，毕达哥拉斯说"万物都是数"。这一论断如以近代的方式加以解释的话，在逻辑上是全无意义的，然而毕达哥拉斯所指的却并不是完全没有意义的。
他发现了数在音乐中的重要性，数学名词里的"调和中项"与"调和级数"就仍然保存着毕达哥拉斯为音乐和数学之间所建立的那种联系。他把数想象为象是表现在骰子上或者纸牌上的那类形状。我们至今仍然说数的平方与立方，这些名词就是从他那里来的。
他还提到长方形数目、三角形数目、金字塔形数目等等。这些都是构成上述各种形状所必需的数目小块块（或者我们更自然一些应该说是些数目的小球球）。他把世界假想为原子的，把物体假想为是原子按各种不同形式排列起来而构成的分子所形成的。他希望以这种方式使算学成为物理学的以及美学的根本研究对象。
毕达哥拉斯的最伟大的发现，或者是他的及门弟子的最伟大的发现，就是关于直角三角形的命题；即直角两夹边的平方的和等于另一边的平方，即弦的平方。埃及人已经知道三角形的边长若为3，4，5的话，则必有一个直角。但是显然希腊人是最早观察到32+42=52的，并且根据这一提示发现了这个一般命题的证明。
然而不幸，毕达哥拉斯的定理立刻引到了不可公约数(无理数)的发现，这似乎否定了他的全部哲学。在一个等边直角三角形里，弦的平方等于每一边平方的二倍。让我们假设每边长一时，那么弦应该有多么长呢？让我们假设它的长度是m/n时。那么m2/n2=2。
如果m和n有一个公约数，我们可以把它消去，于是m和n必有一个是奇数。现在m2=2n2，所以m是偶数，所以m也是偶数；因此n就是奇数。假设m=2p。那么4p2=2n2，因此n2=2p2，而因此n便是偶数，与假设相反。所以就没有m/n的分数可以约尽弦。以上的证明，实质上就是欧几里德第十编中的证明①。
这种论证就证明了无论我们采取什么样的长度单位，总会有些长度对于那个单位不能具有确切的数目关系；也就是说，不能有两个整数m、n，从而使问题中的m倍的长度等于n倍的单位。这就使得希腊的数学家们坚信，几何学的成立必定是独立的而与算学无关。
柏拉图对话录中有几节可以证明，在他那时候已经有人独立地处理几何学了；几何学完成于欧几里德。欧几里德在第二编中从几何上证明了许多我们会自然而然用代数来证明的东西，例如(a+b)2=a2+2ab+b2。正是因为有不可公约数的困难，他才认为这种办法是必要的。他在第五编、第六编中论比例时，情形也是如此。整个体系在逻辑上是醒目的，并且已经预示着十九世纪数学家们的严谨了。只要关于不可公约数还没有恰当的算学理论存在时，则欧几里德的方法便是几何学中最好的可能方法。当笛卡儿介绍了坐标几何学（解析几何）从而再度确定了算学至高无上的地位时，他曾设想不可公约数的问题有解决的可能性，虽然在他那时候还不曾发现这种解法。
几何学对于哲学与科学方法的影响一直是深远的。希腊人所建立的几何学是从自明的、或者被认为是自明的公理出发，根据演绎的推理前进，而达到那些远不是自明的定理。公理和定理被认为对于实际空间是真确的，而实际空间又是经验中所有的东西。这样，首先注意到自明的东西然后再运用演绎法，就好像是可能发现实际世界中一切事物了。这种观点影响了柏拉图和康德以及他们两人之间的大部分的哲学家。"独立宣言"
①说："我们认为这些真理是自明的"，其本身便脱胎于欧几里德。十八世纪天赋人权的学说，就是一种在政治方面追求欧几里德式的公理②。牛顿的《原理》一书，尽管它的材料公认是经验的，但是它的形式却完全是被欧几里德所支配着的。严格的经院形式的神学，其体裁也出于同一个来源。个人的宗教得自天人感通，神学则得自数学；而这两者都可以在毕达哥拉斯的身上找到。
我相信，数学是我们信仰永恒的与严格的真理的主要根源，也是信仰有一个超感的可知的世界的主要根源。几何学讨论严格的圆，但是没有一个可感觉的对象是严格地圆形的；无论我们多么小心谨慎地使用我们的圆规，总会有某些不完备和不规则的。这就提示了一种观点，即一切严格的推理只能应用于与可感觉的对象相对立的理想对象；很自然地可以再进一步论证说，思想要比感官更高贵而思想的对象要比感官知觉的对象更真实。神秘主义关于时间与永恒的关系的学说，也是被纯粹数学所巩固起来的；因为数学的对象，例如数，如其是真实的话，必然是永恒的而不在时间之内。这种永恒的对象就可以被想象成为上帝的思想。因此，柏拉图的学说是：上帝是一位几何学家；而詹姆士·琴斯爵士也相信上帝嗜好算学。与启示的宗教相对立的理性主义的宗教，自从毕达哥拉斯之后，尤其是从柏拉图之后，一直是完全被数学和数学方法所支配着的。
数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯，它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代的宗教哲学的特征。毕达哥拉斯以前的奥尔弗斯教义类似于亚洲的神秘教。但是在柏拉图、圣奥古斯丁、托马斯·阿奎那、笛卡尔、斯宾诺莎和康德的身上都有着一种宗教与推理的密切交织，一种道德的追求与对于不具时间性的事物之逻辑的崇拜的密切交织；这是从毕达哥拉斯而来的，并使得欧洲的理智化了的神学与亚洲的更为直截了当的神秘主义区别开来。只是到了最近的时期，人们才可能明确地说出毕达哥拉斯错在哪里。我不知道还有什么别人对于思想界有过象他那么大的影响。我所以这样说，是因为所谓柏拉图主义的东西倘若加以分析，就可以发现在本质上不过是毕达哥拉斯主义罢了。有一个只能显示于理智而不能显示于感官的永恒世界，全部的这一观念都是从毕达哥拉斯那里得来的。如果不是他，基督徒便不会认为基督就是道；如果不是他，神学家就不会追求上帝存在与灵魂不朽的逻辑证.明.。但是在他的身上，这一切还都不显著。
下面就要谈到这一切是怎样变得显著的。
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①西西里的希腊城市是受着迦太基人的威胁的，但是在意大利，人们并不感到这种威胁的切迫。
②亚里士多德说，毕达哥拉斯"最初从事数学和算学，后来一度不惜从事非里赛底斯所奉行的魔术。"
①"丑：毕达哥拉斯对于野鸟有什么意见？
马伏里奥：他说我们祖母的灵魂也许曾在鸟儿的身体里寄住过。
丑：你对他的意见觉得怎样？
马：我认为灵魂是高贵的，绝对不赞成他的说法。
丑：再见，你在黑暗里住下去吧，等到你赞成了毕达哥拉斯的说法之后，我才可以承认你的头脑健全"。（第十二夜）
（朱生豪译：《莎士比亚戏剧集》卷二，第218页，作家出版社，1954）
①引自伯奈特《早期希腊哲学》。
①康福德：前引书，第201页。
①《早期希腊哲学》，第108页。
①但是这并非欧几里德所发现的，见希斯：《希腊的数学》。以上的证明或许柏拉图是知道的。
①这里指的是美国的《独立宣言》——中译本编者
②佛兰克林用"自明的"代替了杰弗逊的"神圣的与不可否认的"。
毕达哥拉斯的故事
达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?—497 BC?)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。
毕达哥拉斯在Croton建立了"学术帮派"兄弟会（也允许女性参加；足见毕氏没有性别歧视），后来因志同道合而娶了Milo美丽的女儿Theano（是典型的希腊美女──白晰的皮肤，挺直的鼻梁及高挑的身材），之后，毕氏继续领导这个神秘的组织致力于数理及哲学的探讨，当时外界对兄弟会的研究完全不了解。有一次毕达哥拉斯和Leon王子应邀出席参观一场盛大的竞技比赛，Leon和毕达哥拉斯无所不谈，Leon就问毕达哥拉斯："能否谈谈你是怎样的一个人？"，毕达哥拉斯简单的回答Leon说："我是哲学家（philosopher）"，王子之前从未听过"philosophy"这个字眼，就向大师请益，毕达哥拉斯说："就好像今天来参加盛会的人，有一些是沽名钓誉者，有些是为奖赏而拼死拼活的，而我呢？我来这里就只是为了''''观察''''和''''理解''''这里的一切，而''''观察''''和''''理解''''就是哲学。"
毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他很好奇……于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和……那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。
毕达哥拉斯（BC560～480）逃离Samos岛之后，前往意大利的Croton（当时仍属于希腊版图）并结识了当地最有权势的人──Milo。毕达哥拉斯的哲理思想在当时是能影响全希腊的知识界，但Milo的声望比毕氏更高，他除了有着像力神Hercules般的体形之外，同时也是奥林匹克竞技十项全能，也同时是哲学及数学的爱好者；干材遇烈火也是慧眼识英雄，于是Milo提供财力及房舍给毕达哥拉斯办"学校"，他俩就成了最好的伙伴。毕达哥拉斯成立了"学校"──毕达哥拉斯兄弟会，这个组织立刻吸引了600位会员，这是历史上很特殊的知识帮派，会员必须贡献他所有的财产给组织；毕达哥拉斯为了显示兄弟会的"组织性"，他规定入会的兄弟要发毒誓，不准泄露组织的任何数学发现……
在那个一切归美于神的年代里，Pythagoras所创立的"兄弟会"，其实就是一个宗教性团体，只是说这些教徒所信奉的偶像是"数"，毕达哥拉斯相信神用"数"创造了宇宙万物，而能透过对数的研究就能更了解宇宙的奥密也就更能接近神，这是毕达哥拉斯的信仰也是他所创兄弟会的教义。此外，信徒被迫发毒誓不得泄露组织内的活动以及他们所研究的成果，毕达哥拉斯之所以如此定"组织章程"，其实并不难理解，就类似现在的休闲中心采用会员制，一方面是便于管理、提升素质，另一方面也是维护会员的权益；兄弟会会员入会必须要将他所有财产贡献给组织，会员的义务是这么大，所以当然，相对的，成员的权益（数学新知）也不能让外人分享。由于组织的神秘色彩，在当时是吸引了无数人才进入兄弟会。
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