遭到权威反对的波函数“统计解释”
杰出的物理学家玻恩（M．Born， 1882－1970）于1926年提出波函数的“统计
解释”，不仅对量子力学的发展做出巨大贡献，而且对人们认识世界的思想方法产
生深刻影响。但是，由于他的新观念背离了经典物理学的旧传统，长期受到少数权
威人士的坚决反对。因此，直到1954年他才劳获诺贝尔奖金，这比公认他应该获奖
的1923年整整推延了22年。
意外落选的杰出科学家
1932年，瑞典皇家科学院把诺贝尔物理学奖金授予量子力学的创始人之一海森
堡（W．Heisenberg， 1901－1976），这是谁都预料到的事。但是，使人吃惊的是
海森堡的老师和合作者、波函数统计解释的创始人玻恩却意外地落选，没有分享这
一荣誉。就连一向谦虚持重的玻恩也觉得突然，这件意外的事给他感情上造成了巨
大的创伤。
在一件科学大事发生所引起的轰动和议论尚未平息时，过早地报导和匆忙做结
论是危险的。特别是有知名的权威反对时，这种危险就更大了。诺贝尔奖金委员会
的每一个成员都深知这种问题的严重程度。因此，为了维护诺贝尔奖金这一科学界
“最高奖赏”本身的荣誉，往往把一项重大科学成果的授奖时间推延若干年。在没
有把握评定有争议的项目正确与否时，诺贝尔奖金委员会宁愿冒保守主义之名而不
敢担敢做敢为的风险。在诺贝尔奖金遴选委员会采取的一条“旨在减少授奖中的错
误而不是减少不授奖中的错误”的原则下，玻恩直到1954年才“由于量子力学的基
础研究工作，特别是对波函数的统计解释”而与玻特（W．Bothe，1891－1957）分
享该年度诺贝尔物理学奖金。这是在玻恩提出波函数统计解释的28年之后，此时他
已经是一位72岁的退休老人。
从现象上看，玻恩这么晚才获奖，似乎是诺贝尔奖金委员会谨小慎微所造成的
结果，实际上，问题的原因并非如此简单。
马克斯．玻恩是著名的物理学家， 1882年1月11日生于德国布雷斯劳的犹太人
家庭，先后在海德堡、苏黎士、哥廷根和英国剑桥等地求学。他在哥廷根大学学习
时曾做过大数学家希尔伯特（D．Hilbert，1862－1943）的“私人助理”，1907年
获博士学位，毕业后在柏林骑兵团服役一年；接着去英国冈维尔和凯恩斯学院当研
究生；1908年在哥廷根随大数学物理学家闵可夫斯基（H．Minkowski，1864－1909）
搞相对论； 1915年任柏林大学教授，替普朗克（M．Planck，1858－1947）分担讲
课任务； 1919年与劳厄（V．Laue，1879－1960）对调，到法兰克福大学做研究工
作；1921年接替德拜（P．Debye，1884－1966）任哥廷根大学物理系主任，理论物
理学教授；1933年希特勒上台后，玻恩赴英国侨居，在剑桥大学和爱丁堡大学任教，
1939年加入英国国籍；1953年退休回德国，1970年1月5日在哥廷根逝世。
玻恩思想活跃、学识渊博，在很多领域都有较深造诣，是勤奋高产的科学家。
他一生共发表300多篇论文和20多本书， 取得的成就是多方面的，特别是对量子力
学发展的卓越贡献，在整个物理学界具有极大影响，享有很高声誉。如今，在所有
关于量子力学及其理论解释的书刊中，几乎都要提到玻恩及其贡献。据《科学引文
索引》统计，玻恩是1961－1972年间被引用最多的50位作者之一。在一本十几万字
的《量子史话》中，竟几十次提到玻恩的名字，足见他的影响之大。
玻恩还是优秀的导师，他在哥廷根大学一直主持理论物理研究工作，在玻恩等
人的领导下，哥廷根大学成为世界理论物理的一个重要研究中心。许多青年学者都
向往到此深造，他的周围聚集了强大的理论物理学队伍，在量子力学的创立和发展
中，一直起着主导作用，是量子力学正统学派的一支主力。玻恩擅长演讲，对学生
态度亲切而不拘小节，一些著名的物理学家曾是他的学生、助手和合作乾，如诺贝
尔奖金获得者海森堡、 泡利（W．Pauli， 1900－1958）、梅耶夫人（M．Mayer，
1906－1972），斯特恩（W．Stern，1871－1938），还有量子化学的重要创始人伦
教（F．London，1900－1954）和“原子弹之父”奥本海默（J．R．Oppenhe-imer，
1904－1967）等。
提出背离经典力学的波函数统计解释
1926年1月，几乎在玻恩等人创立矩阵力学的同时，奥地利物理学家薛定谔（E
．Schrodinger，1887－1961）建立了波动力学的基本方程，即著名的薛定谔方程。
方程中的未知量Ψ被称为波函数。从此，波函数Ψ做为一个重要的新概念登上量子
力学舞台。薛定谔的新理论提出不久，就取得了非凡的成功，应用薛定谔方程，从
Ψ中做出了大量有用的运算结果。但是Ψ函数本身的物理意义却模糊不清，使许多
物理学家感到迷惑不解，大伤脑筋，明显地影响了量子力学的发展和传播。几个月
之后， 薛定谔把Ψ函数解释为电子形成的波，并且用|Ψ|2来量度电子电荷分散开
的程度。然而，这种解释与电子真实行为完全不一致，很快就被否定了。
就在薛定谔的论文（第四篇通信）投到《物理学年鉴》后的第四天，另一家杂
志《物理学时代》收到了玻恩的一篇论文，题目是“碰撞过程的量子力学”，发表
在1926年6月25日出版的《物理学时代》第37卷上。在这篇不足5页的简短论文中，
玻恩首次提出波函数的几率解释。
玻恩当时认为，薛定谔的“波动力学是量子定律更深刻的表达形式”，其方式
是每个物理学家都比较熟悉的，“但是在他看来，薛定谔的波动解释是站不住脚的”
。 玻恩回忆道：“我在弗兰克（J．FRANCK，1882－1964）关于原子和分子碰撞的
卓越的实验中每天都目睹粒子概念的丰硕成果，因而确信，粒立不能简单地取消。
必须发现使粒子和波一致起来的途径。我在几率概念中发现了衔接的环节”。玻恩
又说： “爱因斯坦（A．Einstein，1879－1955）的观念又一次引导了我。他曾经
把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从而使粒子（光量子或光子）和波的二
象性成为可以理解的。 这个观念马上可以推广到Ψ函数上：|Ψ|2必须是电子（或
其它粒子）的几率密度”。在紧接着发表的长篇论文和以后的著述中，玻恩详细讨
论并进一步发展了他对波函数的统计解释。
“玻恩解释的描述方式，同光的波动理论把电磁波振幅的平方看做辐射强度相
似，……Ψ（x）Ψ(x)dx与无穷小区间x～x＋dx内发现电子的几率成正比”。德布
罗意（L．DeBronglie，1892－1960）所说的物质波实际是几率波。以氢原子为例，
|φ（q） |2表示电子在核外某点q处出现的几率密度，很明显，电子在核外“各处
出现的几率密度总和必定为1（100％） ，∫|Ψ（q）|2dq＝1”。几率是多次观测
的统计平均值，对单独一次实验而言，无法预言电子出现的准确位置，多次观测结
果则可以找到电子在各处出现的几率。由于几率是用统计的方法得出的，因此，几
率解释也常常被称为统计解释。通过粒子“统计分布的确定”和波函数的“三个性
质原则”，可以看出波函数的明确物理意义和巨大应用价值。
玻恩早就注意到，1921年关于原子束在不均匀磁场中偏转的实验“是古典力学
在原子范围里不适应和必须代之以新的量子力学的基本证明之一”。1927年海森堡
发现的“不确定原理”则进一步证明波函数统计解释的正确性。它反映了电子运动
的不确定性和遇然性，揭示了波粒二象性的本质和微观世界的特殊规律，物理含义
明确，与量子力学其它部分连贯一致，很快被绝大多数物理学家所接受，充满了几
乎所有涉及量子力学的教科书和各种文献而广泛传播。
1975年8月25日， 英国物理学家、 量子力学创始人之一狄拉克 （P．A．M．
Dirac） 在澳大利亚新南威尔士大学做“量子力学的发展”演讲中指出：“当然，
对原子所做的实验结果确与几率有关。根据新力学，我们能够计算出这些几率，…
…我们发现计算和观测结果互相符合。……根据公认的标准原理概念，……以薛定
谔方程中波函数为基础的几率解释，是人们能够做出的最好解释，人们为改进这种
解释做了许多努力，力求获得比仅仅是一些几率更多的信息，但所有这些努力都以
失败告终，根据现在的量子力学理论……几率解释是正确的”。
波函数的统计解释奠定了量子力学的理论基础，成为量子边学的核心解释和基
本要点。它使人们看清了量子力学各种不同数学表达形式的相同物理本质，可以认
为，量子力学是统计性的数学物理理论。这就大大地推动了量子力学的发展和在各
个领域中的应用。
少数权威反对致使授奖时间推延
波函数的统计解释对量子力学的发展有巨大的贡献，属于物理学上“最重要的
发现”。符合诺贝尔遗嘱中规定的授奖条件。特别是1929年德布罗意因发现电子的
波动性获得诺贝尔奖金后，广大物理学家的呼声和玻恩本人的感觉，都认为到应该
获奖的时候了。可是，玻恩不仅1932年未能与海森堡分享诺贝尔奖金，而且在以后
的量子力学方面的获奖者中，也长期没有玻恩的名字。
虽然诺贝尔金各委员会的讨论都是秘密进行的，对遴选过程和哪些人曾被提名
为候选人一事至今缄口不言，但是玻恩长期未能获奖的原因“显然”“是由于科学
界中关键人士的极力反对……，而不是由于各委员会的因循耽搁”。对此，玻恩曾
有过一段感触很深的评论，他说：“我对Ψ函数的统计解释……虽然占压倒多数的
物理学家都接受了这种哲学，但是始终有一些物理学家不接受这种哲学，在他们中
间有像普朗克、爱因斯坦、德布罗意和薛定谔这样伟大的人物，他们在量子理论的
第一个时期都是领袖人物，这可以说明为什么要在28年以后我才因我的工作而被授
予诺贝尔奖金（1954年）”。1948年，玻恩在英国牛津大学玛格达椤学院一次讲座
中，提到波函数的统计解释和量子力学的统计性遭到反对时说：“尽管它已为我们
这一代的物理学家所普遍接受，但是一直遭到两个人的坚决反对，这两个人恰恰对
量子物理的创立比任何其他人都贡献得多，这就是普朗克和爱因斯坦”。海森堡在
《20世纪物理学中概念的发展》一文中说：“也像在相对论的场合一样，这里也出
现了对新的观念方案的强烈反对意见，而且甚至包括了爱因斯坦、劳厄和薛定谔这
样一些最有权威的物理学家”。
爱因斯坦是“极力反对”波函数统计解释的“关键人士”，“他终生始终不满
意通常赋予量子力学解释的几率性质。他对这种解释作了最尖锐的批评”。起初，
这种反对只限于他同玻恩和其他少数几位朋友的私下接触中，例如，他在1926年12
月16日给玻恩的信中说：“最子力学当然是仪表堂堂的，但是，有一种内在的声音
告诉我，它还不是真正的实货，这个理论讲一套碰运气的拈阄术，而不是真正把我
们带到任何更接近于了解上帝秘密的境地。无论如何，我相信上帝是不投骰子的”。
到1927年，面对大多数人接受波函数和量子力学统计解释的局面，爱因斯坦感到有
必要让广大物理学家知道自己的观点， 于是在当年10月举行的第五次索尔维（E．
Solvay，1839－1922）会议上，发表了题为“电子和光子”的演讲，提出公开反对
意见。但是，爱因斯坦的观点并没有得到多少人的支持，结果失败了。
此后，波函数的统计解释被越来越多的事实所验证，为越来越多的物理学家所
接受，在越来越多的领域取得成功。但是，这丝毫没有动摇爱因斯坦所持的反对态
度， 不同的只是把矛头所指从“不正确”转向“不完备”。1935年5月初，爱因斯
坦与两位年轻的同事玻道尔斯基（B．Podolsky） 和罗森（N．Rosen）在《物理学
评论》 第2辑第47卷上发表了“能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？”
即著名的“E．P．R．悖论” ，指出“波函数所提供的关于物理实在的量子力学描
述是不完备的”。当时（5月4日）的《纽约时报》称这篇论文是“爱因斯坦攻击量
子理论” 。同年9月11日，爱因斯坦在给一个朋友的信中说，量子力学“像现在所
用的这种原则上是统计性的描述的[方法]，只能是一种暂时的过渡状态”。1947年
和1948年，爱因斯坦在给玻恩的信中说：“我完全相信，终于会有人提出一种理论，
在这个理论中用定律联系起来的对象，并不是几率”，“最后要使理论基础摆脱统
计概念”。
随着科学的发展和人们认识水平的提高，爱因斯坦的观点受到越来越多的批评，
陷于十分孤立的境地。 1949年， 他在“对批评的回答”一文中承认，量子力学是
“迄今为止唯一能把物质的粒子和波动的两重特征以逻辑上令人满意的方式统一起
来的理论”。但是他对量子力学仍然“反感”，认为波函数做为“休系整体的一个
统计性的描述”“是不完备的”，“是使人迷惑”的“暂时成功”，而不是“原则
性的考虑”。1953年，爱因斯坦写了《关于量子力学基础的解释的基本意见——赠
给马克斯．玻恩的科学论文集，为纪念他从爱丁堡大学台特自然哲学讲座退休》一
文，继续同玻恩进行激烈的争论。直到1954年爱因斯坦逝世前几个月，他在同海森
堡谈到量子力学的解释时，仍然互相不能“说服”，爱因斯坦坚持认为统计性的量
子力学“这样的方案不可能是自然的最终描述”。
薛定谔因创立波动力学而蜚声物理学界，他始终反对波函数的统计解释。1928
年，他在一次演讲中说：“关于Ψ函数的明显的统计解释，……这种观点有点不能
令人满意”。1952年，他为庆祝德布罗意60寿辰而写的“波动力学的意义”中，称
波函数的几率解释为“超经验的，几乎是心理上的解释。这种解释立即受到绝大多
数第一流的理论家的欢呼，把它当作唯一符合于实验的解释，而且这种解释现在已
经成为人人都接受的（只有少数值得注意的人除外）正统教义了”。这使“德布罗
意和我一样都感到震惊和失望”。
至于普朗克，他直到逝世的时候都属于怀疑派，支持薛定谔而反对玻恩关于波
函数的统计解释。
像爱因斯坦这样的科学权威，哪怕只有他一个反对，也足以使诺贝尔奖金委员
会畏缩不前，甚至把一致同意的候选人从实际获奖者的名单中悄悄地勾掉。何况还
有薛定谔和德布罗意等几个“伟大人物”同他站在一起呢？正是由于爱因斯坦等少
数权威的一贯坚决反对， 才使玻恩的获奖时间整整推延了22年。1954年11月3日，
玻恩获奖后坦率地讲出他“惊喜交集”的矛盾心理和感伤情绪：“1932年我没有海
森堡一起得到诺尔奖金，尽管海森堡给我写了一封友好的信，这件事当时还是在我
的感情上造成了巨大的创伤。
新思想与旧习惯的激烈斗争
“科学中的进展不能老是通过用已知的自然律来解释新现象的办法来实现，在
某些情况下，被观测到的新现象只能用新概念来理解”。
本世纪20年代初，物理学正处于蓬勃发展又激烈动荡的时期，相对论取得成功，
量子论方兴未艾。 玻尔（N．Bohr，1885－1962）用旧量子论解释原子现象，实际
是把新的量子化概念放到旧的经典力学轨道中，像用旧瓶装新酒、穿新鞋走老路一
样，对于一些新问题显得无能为力。为了摆脱这种困境，许多物理学家纷纷提出各
种新的概念、学说和理论，出现百花争艳的局面。物理学处于又一次重大革命的前
夜，量子力学到了它的临产时期。
一些具有新思想的物理学家，看清了这种形势，积极探索恰当描述和完满解释
微观世界和原子事件的新理论，玻恩则是一个杰出的代表。玻恩一向主张创新，反
对倒退。当相对论刚刚问世受到各种攻击时，他积极支持并勇敢捍卫了这个伟大的
新理论；1924年他预见到新理论即将出现，而把他写的一部完整原子理论著作为第
一卷；1925年他发现海森堡“运动学及力学诸关系的量子解释”论文中的新方法很
价值，立刻寄出发表，并且以此为突破口，与他的助手一起建立了矩阵力学。玻恩
以实验事实为基础，创建背离经典物理框架的量了力学，体现了他敢于突破、大胆
创新的先进科学思想。在薛定谔建立波动力学后，玻恩提出波函数的统计解释，是
历史的必然。
“任何一项新的科学原理的发现都意味着对人们习以为常的传统观念的背离和
决裂”。波函数的统计解释第一次把几率概念正式引进“精确的”物理学，从此物
理学特别是微观物理学必须考虑一个几率的理论，“粒子的运动遵循几率定律，而
几率本身则按因果律分布”，这种解释表明量子力学与经典力学的本质区别。“量
子力学有它独特之处，一般它只预言一个事件的几率，而不对这个事件会不会发生
作任何决定论的论断”。量子力学以统计的方式揭示了微观体系运动所具有的确定
性与不确定、必然性与偶然性、波动性与粒子性之间的辩证前系，从而摈弃了经典
力学中单值决定论、单纯必然性和简单因果性等传统观念。这不仅是物理学的一次
重大革命，而且也是人类认识史上的一次新飞跃。正如玻恩本人在获奖后所说的那
样：“与其说昌因为在我所发表的工作里包括了一个新自然现象的发现，倒不如说
是因为那里面包括了一个关于自然现象的新思想方法基础的发现”。对此，日本物
理学家、诺贝尔奖金获得者汤川秀树评论说，量子力学“提出了比相对论更富于哲
学性的问题，尤其是，一个原因并不一定产生一个结果，这种不确定性肯定对我们
的思想方法产生深刻的影响”。
但是，几千年来的文明发展史，从古希腊的德谟克利特（Democritus，约公元
前460－前370） 到近代的斯宾诺莎（Spinoza，1632－1677），人类认识的基本指
导思想一直是单纯必然性和简单因果性观念， 反映在近代自然科学上则是牛顿（I
．Newton，1642－1727）、拉普拉斯（P．Laplace，1749－1827）等人经典物理学
中的单值决定论定律，现代物理学中爱因斯坦的相对论也基本如此。在经物理学中，
任何物体的运动都被作用其上的诸力严格决定，例如，月亮爱地球引力作用以一定
速度沿固定转道绕地球运转，可以按照牛顿运动定律准确算出它在某一时刻必然出
现在哪一点，严格遵循简单因果和单值决定论定律，从来不存在几率问题。这就是
19世纪整个精确和科学的基本哲学原则，也是爱因斯坦和玻恩所属的这一代物理学
家所得到的最基本教导。正是由于这种传统观念的驱使，爱因斯坦等一些物事学家，
对旧量子论暴露出来的问题，不是积极向前探求全新理论，反而采取了墨守陈规，
甚至拉向倒退的态度。
1954年，玻恩荣获诺贝尔奖金后，在法国所作题为“量子力学的统计诠释”的
演讲中指出：“爱因斯坦、德布罗意和薛定谔不停地在强调量子力学具有不能令人
满意的特征，他们要求回到经典的牛顿物理学概念”。？薛定谔还认为他的波动论
有可能回到决定论的经典物理去“、普朗克称赞薛定谔用波动方程“重新建立了决
定论”；德布罗意则认真尝试寻找“隐参数”以“拯救决定论”。爱因斯坦比别人
更不愿意放弃决定论，他“嘲弄”统计解释的拥护者是“相信上帝的权力要依靠掷
骰戏”。爱因斯坦深信，我们这个世界根本不存在偶然性和非决定论，因为“是帝
是不投骰子的”。1963年，狄拉克在“量子力学与自然现象的发展”一文中反复指
出，爱因斯坦等人“坚决反对放弃决定论”。可以认为，坚持回到经典力学的决定
论是反对量子力学统计解释的思想基础和认识根源。
玻恩、玻尔、海森堡、泡利和狄拉克等一大批物理学家则认为，量子力学的发
展及其解释“回到牛顿的决定论是不可能的”，梦想“后退”“到牛顿一麦克斯韦
（J．Maxwell，1831－1879）的经典格式”，那“是无望的”，它“违反时代精神”。
玻恩指出：“经典物理的决定论已表明是一种假象，是由于过分重视数理逻辑的概
念结构而产生的。它在探索自然中是一种偶象，而非理想，因此不能用它来反对关
于量子力学的基本上为非决定论的统计解释”。“只要我们容许速度数据哪怕有最
小的不准确性， 决定论就要变成非决定论”。1972年9月狄拉克在意大利国际理论
物理中心所作题目为“物理学家的自然概念”的演讲中说，量子力学“计算的是几
率，……解释是统计性的。……没有经典力学中的决定论，这是物理学家不得不去
习惯的又一概念，他们必须放弃偏爱决定论的成见，而放弃这个成见是非常困难的”。
“不仅爱因斯坦一直反对量子力学，连普朗克、德布罗意等开辟量子力学基础的人
们也对最后建立起来的量子力学或多或少都有些抵触，……可以说，对建立新物理
学作出贡献的人们有时也不能从旧想法中完全解脱出来。
冲破传统观念的束缚
对波函数统计解释的不同态度，反映了新思想与旧习惯之间的深刻矛盾，要想
解决这个矛盾，必须牺牲某些传统观念。
“科学总是革命的和非正统的，这是它本性”，其实质就在于不断探索新领域，
发现新规律，创立新理论，并用新眼光评价或更新旧观点。但是，传统观念总是把
已有理论当成包医百病的万应灵药，希望它能解释所有现象；对旧理论暴露出来的
弊病，总是习惯于修修补补，维持原状；而对新的发现和创造总是极力反对，或想
方设法将其纳入旧框架中。传统观念是科学发现、发明和创造的巨大障碍，它束缚
人们的头脑和手脚，该想的不敢想，该干的不敢干。特别是科学界某些权威受传统
观念影响严重时，造成的危害可能就更大了。由于过分迷信权威，如果科学发现有
权威反对，结果就会造成该承认的不敢承认，该支持的不敢支持，使得创造精神受
到扼杀，科学发展受到阻碍。因此，发展科学必须摆脱传统观念的束缚，破除对权
威的过分迷信，彻底解放思想，在科学的征途上，做新发现的勇敢支持者，新领域
的大胆探索者。
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