4、普朗克的庇护和闵可夫斯基的四维世界
刚刚诞生的相对论在当时确是“阳春白雪”，自然也就“和者盖寡”了，但它毕竟还是陆续遇到了知音人。普朗克是相对论的最早庇护人。他于1905年底在柏林大学的讨论会上作了评论相对论的讲演，这给他的助手劳厄以极为深刻的印象，以致劳厄利用假期到瑞士的伯尔尼专门拜访爱因斯坦(后来，劳厄在1911年写了第一部宣传狭义相对论的著作《相对性原理》，加速了人们对爱因斯坦学说的理解)。
1906年，普朗克认为考夫曼的结果不能看作是决定性的。他还分析了考夫曼的实验，认为那是靠不住的，提出应该慎重地再做一次实验。但是，普朗克也觉得爱因斯坦给出的电子运动方程根据不很充分(爱因斯坦奠基性的论文在这一点上是不正确的)，他重新推导出该方程式，并进而得到了动能表达式。普朗克虽然高度评价了爱因斯坦的理论，认为它比洛伦兹理论更为普遍，可是他却看不到相对论对绝对时空观念进行了彻底的变革，也没有注意到相对论变换式的协变性，而且还错误地认为两种理论在本质上是一致的。直到1910年9月，他才清楚地认识到这些。
第一个意识到爱因斯坦新时空观的是他在苏黎世上学时的老师闵可夫斯基。由于这位学生在校时不注重正规课程的学习而喜欢独立思考，没有给老师留下好印象。以致闵可夫斯基在对相对论表示惊讶之余，不无感慨地说：“唉，爱因斯坦！就是那个经常不去听课的学生，我简直不相信是他呀！”
1907年10月，闵可夫斯基在哥廷根数学协会说：“以光的电磁理论为开端，在我们的时空观念中，一个彻底的变革似乎发生了。”第二年，在科隆举行的第八十届德国自然科学家与医生大会上，闵可夫斯基发表了题为“空间和时间”的热情洋溢的演说。他开宗明义地说：“现在我要向你们提出的时空观是在实验物理学的土壤上产生的，其力量就在这里。这些观点是根本性的。从现在起，孤立的空间和孤立的时间注定要消失成为影子，只有两者的统一才能保持独立的存在。”
闵可夫斯基认为，世界正如狭义相对论所描述的那样是四维平直时空，而事件是其中一些点，粒子的历史是由曲线(世界线)来表示的，惯性标架相应于跨越这个时空的笛卡儿坐标系。在不受外力的情况下，粒子运动的轨迹是短程线(在四维平直时空中为直线)。所谓洛伦兹变换，只不过是坐标系在四维空间中的转动，也相当于在时空中用不同的坐标系来重新标记事件，而两事件的四维距离不管在那个坐标系中都是一样的，它是一个不变量。
闵可夫斯基把空间和时间统一体的客观的绝对存在称为“绝对世界假设”。照此看来，“相对论”似乎也可以叫做“绝对论”，因为它的前提是：物理定律是绝对的，不因参照系不同而变化。
闵可夫斯基以优美的数学形式，揭示出三维欧几里得几何同物理时空连续区之间的形式关系，富有极大的启发性。闵可夫斯基还说：“在按照世界假设改造过的力学里，牛顿力学与现代电动力学之间令人不安的不协调就消失了。”他的这一论述逐渐消除了许多物理学家对爱因斯坦理论要旨和意义的误解，使他们认识到，相对论的基本假设是力学以及电动力学必须遵守的共同普遍原理。“这样，凭着纯粹数学与物理学之间预先建立的协调思想，甚至足以安慰那些对放弃旧观点抱有反感而感到痛苦的人们。”
闵可夫斯基的工作对于促进人们充分认识狭义相对论的意义和推动狭义相对论的传播，起到了应有的作用，它后来还成为通向广义相对论的一个必不可少的步骤。可是爱因斯坦起初对该讲演的反应并不热情，因为他感到有一种多余的、过分细致的数学形式掩盖了物理内容。不过，其他一些人还是在闵可夫斯基的“思想财富”的促动下做了一些工作。玻恩正好在闵可夫斯基逝世前为他做了几周助手，他沿着闵可夫斯基所开辟的这条路线发展了一些相对论力学概念。弗兰克也尝试把包括电动力学和力学的相对论系统化。
5、保卫以太
要使一种变革传统观念的新理论或新思想为人们普遍接受，往往需要一个相当长的过程，这在科学史上是不乏其例的。就相对论而言，情况也是如此。按理说，“论动体的电动力学”一文中的理论论述并不十分深奥，数学运算更为简单，以致德国数学家希尔伯特说，哥廷根街上任何一个学童都知道这些数学知识。但是它发表后并没有潮水般的论文尾随其后，只是在过了大约四年光景才开始较多地引起人们的反应。其主要障碍恐怕在于长期束缚人们思想的机械自然观，尤其是传统的时空观念。
当时在德国(包括讲德语的国家)，有人支持(如普朗克、闵可夫斯基、劳厄、玻恩等)，也有人反对(考夫曼、亚伯拉罕等)，但不管态度如何，人们还是认真对待相对论的。这样一来，就保证相对论可以受到检验、批评和阐述，一旦开始了这个过程，相对论的启发性威力就显示出来了。
在法国，情况迥然不同。在爱因斯坦1910年访问法国之前，人们几乎没有提到过他，连研究动体电动力学的卓越人物彭加勒也是这样。甚至直到1924年，在法国任何一级学校中，居然没有介绍狭义相对论的情况。
在实用主义盛行的美国，相对论一开始也未被认真对待过，第一批研究者对爱因斯坦的纲领只有一个模糊的印象，美国的潮流甚至把相对论讥讽为异想天开的、荒诞无稽的理论。在1911年，美国科学协会主席、物理学家马吉在演说中还激动地宣称：“我相信，现在没有任何一个活人真的会断言，他能够想象出时间是速度的函数。也没有一个活人愿意下这样的赌注：他坚持自己的‘现在’是另一个人的‘将来’，或是其他人的‘过去’”。马吉作出结论：爱因斯坦的理论不是根本性的，因为一个根本性的理论对所有的人来说都是可以理解的。爱因斯坦深为崇敬的迈克耳逊甚至至死都怀疑和厌恶相对论。
在以太传统浓厚的英国，否定以太存在的狭义相对论的传播也甚为迟缓。从1905年到1911年期间，英国人在相对论上几乎没有做多少工作(他们的文献仅占四个国家总文献数的10％)，科学家似乎很难理解这个理论。尽管坎贝尔在1911年宣称，以太概念只是思想荒谬和混乱的根源，应当象“燃素”和“热质”一样，抛到腐朽发霉的垃圾堆去。但是这种言论是绝无仅有的，其他人对以太都深信不疑，他们甚至掀起了一场“保卫以太”的“运动”。
除了前面多次提到的开耳芬外，洛奇1907年为他的再版的《电的现代观点》写序言时评论道：“这本书所阐述的东西就是电的以太理论。可以不加修饰地说，正如热是能量的形式或运动的形式一样，电也是以太的形式或以太的表现方式”，“以太存在的证据就好象空气存在的证据那样强烈和直接”。
J.J.汤姆逊1909年在温伯尼的一次演说中宣称：“以太并不是思辨哲学家异想天开的创造，对我们来说，以太就象我们呼吸的空气一样必不可少”，“以太是电力和磁力的座位”，“是我们可以方便地贮存或提取能量的仓库”。直到1911年举行的“相对性原理”会议上，英国人对相对论的态度依然没有变化，没有一个人对以太表示怀疑。
从爱因斯坦1905年论文发表到1911年索耳未会议期间，全世界关于相对论的文献，99％以上都出自德、法、美、英四国。因此，上述情况是有代表性的。
6、广义相对论的建立和实验验证
如果说在狭义相对论诞生前还有先驱者的大量力工作的话，那么广义相对论可以说是爱因斯坦一人促成的。当时，狭义相对论本身既无问题，又与实验没有什么矛盾，爱因斯坦主要基于把相对性原理贯彻到底的信念和哲学、认识论的原则，一鼓作气完成了广义相对论。许多科学家当时对此觉得不可理解，例如普朗克就反问爱因斯坦：“现在一切都能明白地解释了，你为什么又忙于另一个问题呢？”
爱因斯坦早就想到另一个有趣的问题：如果有凑巧在一个自由下落的升降机里，那会发生什么现象呢？在“奥林比亚科学院”时期，他研读了马赫的《力学》，马赫关于惯性来源于宇宙遥远的物质的影响对爱因斯坦无疑是有启示的。爱因斯坦想：在牛顿力学中，为什么惯性系比其他坐标系都待殊呢？为什么速度是相对的而加速度是绝对的呢？
爱因斯坦在建立狭义相对论后，就试图着手建立引力的相对性理论。爱因斯坦起初想在狭义相对论的框架内构造引力理论，但是存在着一个难以克服的困难：根据狭义相对论中的质能关系式，物理体系的惯性质量随其总能量的增加而增加，但是根据1890年厄缶精密的扭秤实验，物体的引力质量却与它的惯性质量相等，这样自由落体的加速度就应当与它的速度和内部状态密切相关，这显然与日常经验和该结论的前提相矛盾。爱因斯坦意识到，囿于狭义相对论的框架要找到满意的引力理论是毫无希望的。
伽利略早就发现了一个极其简单的实验事实，一切物体在引力场中都具有同一加速度，即物体的惯性质量同它的引力质量相等。但是在牛顿力学中，这一事实并没有得到解释。多年来，人们都把这一司空见惯的事实看作是理所当然的，从未把它当作—个重要的问题认真思索过。
对于这个不成问题的问题，爱因斯坦却把它当作一个值得研究的大问题，并看出了其中的问题之所在，这正是他高于一般人的地方。日本物理学史家广重彻说过：“当科学家觉察到所研究的问题以前并不作为一个问题存在，这时科学变革就开始了。”看来，这话是有一定道理的。
爱因斯坦从惯性质量等于引力质量这一事实想到：如果在一个(空间范围很小的)引力场里，我们不是引进一个惯性系，而是引进一个相对于它作加速运动的参照系，那么事物就会象在没有引力的空间里那样行动，这就是所谓等效原理。爱因斯坦进而把相对性原理推广到加速系，这就是所谓的广义相对性原理。
1907年，爱因斯坦的兴趣转向推广狭义相对论。同年，他发表了论文“关于相对论原理和由此得出的结论”。在该文的第五部分，他就“相对性原理和引力”做了考察。他一开始就提出一个问题：“是否可以设想，相对性运动原理对于相互作加速运动的参照系也仍然成立？”他还在这里明确地提出了等效原理：“引力场同参照系的相当的加速度在物理学上完全等价”。他由此得出三个结论：在重力势为Φ的场中，时钟延缓1＋Φ/C²倍；来自太阳表面的光的波长比地球上同类物质发出的光的波长大约大两百万分之一(引力红移)；光线经过引力场时,每厘米光程方向的变化为r×sinφ/C²（φ为引力方向与光线方向的夹角，r为引力引起的加速度)。爱国斯坦认为，所发现的等效原理是他“一生中最愉快的思想”。
爱因斯坦1907年的方案的细节仍旧是含糊的，等效原理只是帮助他讨论了引力对电磁场的个别效应。等效原理的几何化，引力场的数学特性，它的源以及场和源之间的关系即引力场方程都尚未得到。大约三年时间，爱因斯坦又醉心于新电子论的研究，想解决电子和电磁场的联接问题，但情况并不顺利，他于是又转向引力论。
1911年6月，他完成了“关于引力对光传播的影响”的论文，该文试图把惯性质量与引力质量同等这一并非偶然的结果安插到一个更为一般的结构中去。但是，他没有完全取得成功，因为这时他还没有放弃牛顿的引力理论，只是在它上面加添了一些个别的新原理，拼凑起一个正确与错误的混合物，以致虽然很接近问题的答案但毕竟还不是。
值得注意的是，爱因斯坦进一步根据等效原理说明了光在引力场中弯曲的必要性。他预言光线经过太阳附近要受到0.83”的偏转，对木星来说，只是此数值的1／100，他迫切希望天文学家能作出检验。1911年的这篇论文尽管还不成熟，但它毕竟在这一黑暗的领域内划出了一道闪光，成为爱因斯坦最终通向广义相对论的中途站。
爱因斯坦不能取得决定性突破的根本原因在于，要使人们从坐标必须具有直接的度规意义下解放出来，确实是一件不容易的事。直到1912年，当爱因斯坦意识到，用标准尺和理想钟测得的直接量度来表示坐标差是不可能的，合理的引力理论只能希望从推广相对性原理而得到，使得一切坐标系都是平权的，即客观真实的物理规律在任意坐标变换下形式不变(广义协变)一一这时，他才接近了广义相对论的门槛；但是要打开大门，他还缺乏必要的数学工具。
在上大学时，爱因斯坦由于没有认识到通向更深入的基本知识的道路是同最精密的数学方法联系在一起的，因而在一定程度上忽视了数学。
在关键时刻，他的同学和朋友—数学家格罗斯曼—帮了他的大忙，他们在里奇和勒维·契维塔的绝对微分学以及黎曼几何中找到了合适的数学工具。就这样，爱因斯坦经过艰苦的摸索和无数的辛劳，终于在1913年和格罗斯曼完成了“广义相对论和引力理论纲要”的论文，其中物理部分由爱因斯坦执笔，数学部分由格罗斯曼执笔。广义相对论的大门终于打开了。
在这篇论文中，爱因斯坦引入了更广泛的坐标系，使用了非线性坐标变换，推导出引力场中的质点运动方程。爱因斯坦的做法对理论带来了两个重大影响：一是更普遍的数学工具的使用，推动他向最终解决问题的目标迈进。二是采用更为一般的变换，引力场方程要用十六个度规分量(其中只有十个是独立的)表示，这十个度规表征了引力场中每一点的时空几何性质。但是在这篇论文中，爱因斯坦还坚持，只有那些守恒定律在其中是正确的参照系才是可以采用的，他所得到的引力场方程和引力场存在时的电磁场运动方程还是不完整的。
1915年是爱因斯坦富有成果的一年。他先发表了一篇“用广义相对论解释水星近日点运动”的论文，不用任何特殊假设就成功地解释了水星在轨道上的长期旋转：每一百年大约转45”。他还纠正了1911年计算光线经过太阳附近弯曲的错误数值(由于未改变空间几何学而出了错)，新结果比原先的值大一倍；这年11月，爱因斯坦终于完成了他的广义相对论的集大成论文—“广义相对论的基础”。
11月28日，他在写给索末菲的信中叙述道：“上个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一，当然也是收获最大的时期之一”，“在对以前的理论结果和方法失掉一切信心之后，我清楚地看到，只有同一般的协变原理，即黎曼协变理论联系起来，才能得到令人满意的解决”，“我感到高兴的是，不仅牛顿的理论作为第一近似值得出了，而且水星近日点运动作为第三近似值也得出了。关于太阳附近光的偏折，得到的总量是以前的两倍”。
“广义相对论的基础”发表于1916年，它是广义相对论的“标准版本”。在这里，爱因斯坦的思想已达到炉火纯青的地步，其行文如行云流水，看不到一点斧凿的痕迹。他根据思想实验和哲学思辨，阐述了引入等效原理、扩充相对性原理和使用协变性的缘由，他借助于黎曼曲率张量和克里斯多夫符号表示出与泊松方程相类似的引力场方程。由场方程决定的度规，再加上其他运动方程，就确定了质点的历史。
爱因斯坦所讲的理论，其范围极大，而概念却十分清晰，它对所有的参照系都同样适用。经典守恒定律不再是些定律而仅仅是些恒等式，它们失去了原有的意义。不再存在理论中所含的电磁力或弹性力那种意义的引力，引力是以完全不同的方式出现的。狭义相对论给出的固定时空不见了；过去曾错误地认为物体通过引力来对其他物体的运动发生影响，而现在认为是物体影响其他物体在其中作自由运动的时空几何。在改变后的时空中的这种自由运动，就是曾被错误地认为是在原来时空中的受迫振动。现在，自然定律是一种涉及时空的几何命题，时空变成一种度规空间。引力场中的物理量与黎曼几何中相应的几何量建立了一一对应的关系。在这种情况下，欧几里得几何和牛顿引力理论仅仅是黎曼几何和广义相对论的一个特例。
广义相对论也有重要的哲学意义，诚如德布罗意所说，它是“熏陶物理学家们的精神的最好的手段”。广义相对论告诉我们，时空与物质密切相关，是运动着的物质的存在形式。爱因斯坦说：“空间—时间未必能被看作是一种可以离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延。因此，‘空虚空间’这个概念就失去了它的意义”。而在狭义相对论中，时间—空间(作为一个惯性系)仅作用于一切物质客体，而这些物质客体却不对时间—空间给以反作用。因此，广义相对论便在更深一层意义上否定了牛顿的绝对时空观，揭示出“时空是物质存在的形式”(最近有人指出，时间可能是由更基本的量生成的次级量)。
玻恩在1955年的一篇报告中说得好：“对于广义相对论的提出，我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果，它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。”爱因斯坦“在黑暗中焦急地探索着的年代里，怀着热烈的向往，时而充满自信，时而精疲力竭，而最后终于看到了光明。”相对论(狭义相对论和广义相对论)的大厦全部建成了！
广义相对论运用了大量的黎曼几何、张量计算、绝对微分等艰深的数学知识，充满了深邃的哲学思辨，包含着崭新的物理内容，就是高级研究人员要弄懂它也非花大气力不可，一般人自不待言，更不用说哥廷根街上的学童了。对于爱因斯坦同时代的人来说，具有这些知识的人寥寥无几。但是，由于广义相对论的项目不久得到了实验验证，所以还是引起了相当大的轰动。
广义相对论的实验证据当时有三个。其一是行星轨道的椭园绕太阳的旋转，爱因斯坦在1915年和1916年的论文中已圆满地解释了水星近日点的进动，解开了这个长期使人困惑不解的疑团(水星近日点的进动是1859年被勒维烈发现的，勒维烈根据自己发现海王星的经验，误认为水星轨道内有一颗未知的行星或行星群存在)。
其二是，由于引力作用，大质量的星球射到我们这里的光线，它的谱线移向光谱红端，即所谓光的引力频移。1924年，亚当斯通过对天狼星伴星的观察，证实了这一预言，自1958年穆斯保尔效应发现以后，才开始在实验室中利用γ射线共振吸收来进行红向位移的实测。
其三是引力场使光线弯曲，这一实验检验颇有戏剧性。
为了证实爱因斯坦在1911年论文中的预言，德国天文学家组成了一支考察队，于1914年前往俄国克里木半岛，想在日全食时进行观察。不幸第一次世界大战恰恰爆发，考察队人员全被俄国人当作战俘扣留了。“塞翁失马，安知非福”，这一不幸对广义相对论的验证倒是一件幸事。假使这次观察成功的话，很可能会比爱因斯坦的预言值大一倍，因为他当时的计算有错误。
大战期间，交战国之间的邮路中断，通过中立国荷兰天文学家的介绍，爱因斯坦1915年的论文传到英国，引起英国天文学家爱丁顿的极大关注和浓厚兴趣。他在1918年发表文章指出，广义相对论引起了物理学、天文学和哲学的重大变革，这是一场影响深远的革命。
大战刚刚结束的1919年，英国皇家天文学会立即派出了两支考察队，一支前往巴西北部的索布拉尔，一支由爱丁顿率领，前往西非几内亚湾的普林西比岛，在日全食时观察星光经过太阳的偏离。在普林西比观察所得的位移是1.61±0.30”，索布拉尔的结果是1.98±0.12”，两者在误差允许的范围内都与爱因斯坦预言的1.74”相当符合。
11月6日，这些结果被提交英国皇家学会与英国皇家天文学会联席会议。会议气氛迥异非凡，听众怀着强烈的兴趣，犹如欣赏一出希腊戏剧。主持会议的J.J.汤姆逊说：“这是自牛顿以来，万有引力论的一项最重要成就”，“它不是发现一个外围岛屿，而是发现整个科学新思想的大陆”，“爱因斯坦的预言，是人类思想的一大凯歌”。
11月28日，英国的权威报刊《泰晤士报》以“科学的革命，宇宙引力的新理论”为题做了报道，这立即震撼了欧洲乃至世界，引起了一股“相对论热”。爱因斯坦也随之名声大震，身价倍增，他的照片刊登在画报的封面，他的名字出现于报头标题，人们异口同声地称他为“二十世纪的牛顿”。爱因斯坦向来把荣誉视为累赘，他甚至觉得相对论热是“赶时髦”。
爱因斯坦的声誉反倒招来了纳粹分子和排犹分子的忌恨，他们于1920年8月24日在柏林音乐厅召开了批判相对论的大会，极尽攻击谩骂之能事。爱因斯坦27日在《柏林日报》发表声明，对“反相对论公司”作了公开答复。他一针见血地指出，这个“杂七杂八的团体”的“动机并不是追求真理的愿望”。爱因斯坦也“厌恶为相对论大叫大嚷”，他表示：“夸张的言词使我感到肉麻”。劳厄1921年在他的介绍广义相对论的著作中说得好：“许多人赞扬，也有许多人反对。值得注意的是，无论在这一方或另一方，那些叫得最响的人几乎一点也不理解它。”
相对论被人们接受和理解是一个缓慢而艰难的过程，劳厄的经历很能说明问题。劳厄是相对论最早的信徒和倡导者，他1959年10月23日在写给玛格特·爱因斯坦小姐的信中承认，在爱因斯坦1905年的论文发表以后，“一种新境界缓慢地、但却是稳步地呈现在我的面前。我为此而耗费了巨大的精力，……特别是认识论上的障碍使我十分困惑。我觉得只是大约从1950年起，才排除了这些障碍”。劳厄在1960年2月为他的《物理学史》所写的“附录”中也说过：“广义相对论对我同许多其他人一样，比狭义相对论要伤脑筋得多；实际上我在1950年前后才真正掌握了广义相对论。”
爱因斯坦逝世(1955年)以后，特别是六十年代以来，不仅广义相对论的实验验证如雨后春笋，而且这一理论也成为相对论天体物理学、高能天体物理学和宇宙学的理论基础，展现出引入瞩目的前景。类星体、脉冲星、致密X射线源、3K宇宙微波背景辐射、黑洞、引力波等等的发现和探测，大爆炸理论和各种宇宙模型的提出就是很好的例证。目前，这一发展方兴未艾。
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