数学是研究现实世界空间形式的数量关系的一门科学，它早已从一门计数的学问变成一门形式符号体系的学问。符号的使用使数学具有高度的抽象。而音乐则是研究现实世界音响形式及对其控制的艺术。它同样使用符号体系，是所有艺术中最抽象的艺术。数学给人的印象是单调、枯燥、冷漠，而音乐则是丰富、有趣，充溢着感情及幻想。表面看，音乐与数学是“绝缘”的，风马牛不相及，其实不然。德国著名哲学家、数学家莱布尼茨曾说过：“音乐，就它的基础来说，是数学的；就它的出现来说，是直觉的。”而爱因斯坦说得更为风趣：“我们这个世界可以由音乐的音符组成也可以由数学公式组成。”数学是以数字为基本符号的排列组合，它是对事物在量上的抽象，并通过种种公式，揭示出客观世界的内在规律：而音乐是以音符为基本符号加以排列组合，它是对自然音响的抽象，并通过联系着这些符号的文法对它们进行组织安排，概括我们主观世界的各种活动罢了，正是在抽象这一点上将音乐与数学连结在一起，它们都是通过有限去反映和把握无限。
数学和音乐位于人类精神的两个极端，一个人全部创造性的精神活动就在这两个对立点的范围之内展开，而人类在科学和艺术领域中所创造出来的一切都分布在这两者之间。音乐和数学正是抽象王国中盛开的瑰丽之花。有了这两朵花，就可以把握人类文明所创造的精神财富。被称为数论之祖的希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯认为：“音乐之所以神圣而崇高，就是因为它反映出作为宇宙本质的数的关系。”
世界上哪里有数，哪里就有美。数学像音乐及其它艺术能唤起人们的审美感觉和审美情趣。在数学家创造活动中，同样有情感、意志、信念、冀望等审美因素参与，数学家创造的概念、公理、定理、公式、法则如同所有的艺术形式如诗歌、音乐、绘画、雕塑、戏剧、电影一样，可以使人动情陶醉，并从中获得美的享受。
一幅自然经典的油画，一幅剪纸作品，一张纸折叠的各种模型，在画、剪、折中，难道感受到数学的和谐对称美，一个个漂亮的对称图形，在人类的灵感创作中，在美的熏陶中，起到了纯净心灵、升华情操的效果。以美启真，以数启智，一种自然佳境就是数学的意境之美。五彩缤纷的大千世界，蕴含着丰富的数字美——有数学概念简单统一的美，数学公式简练整齐的美，几何形体变幻无穷的美，数字排列无限小、无限大的无限之美。她与自然宇宙是如此的吻合，当人类进入对自然数学美感最灵敏、最强烈、最深刻的时候，她的思想也随之浮想联翩，进入最佳的创作时期，一旦“灵感”出现，人类活跃的思维，瞬间转化成神奇的金字塔、海上桥梁、城堡、摩天大楼、工厂、农庄、道路，会感受到自然数学运用于人类现实生活的喜悦，会惊叹自然数学艺术之美创造了天才般的想象力，仿佛聆听到运用自然数学语言演奏的一个个人类社会的美妙乐曲，自然数学之美在于她的自然纯净，不带任何人为的功利性，引导和造就人类自然数学的圣洁，造就了一个个美丽的数学心灵艺术。
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