伟大的成就～建立微积分

　　在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成 果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆，他是在1664年和1665年间的冬天，在研读沃利 斯博士的《无穷算术》时，试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。

    笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应。牛顿在老师巴罗的指导下 ，在钻研笛卡尔的解析几何的基础上，找到了新的出路。可以把任意时刻的速度看是在微小 的时间范围里的速度的平均值，这就是一个微小的路程和时间间隔的比值，当这个微小的时 间间隔缩小到无穷小的时候，就是这一点的准确值。这就是微分的概念。 

        微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念 直接联系的数学理论的，牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求 积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。

      但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求 解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互 逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。 

        应该说，一门科学的创立决不是某一个人的业绩，它必定是经过多少人的努力后，在积 累了大量成果的基础上，最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样，是牛顿和莱 布尼茨在前人的基础上各自独立的建立起来的。